#####5.2-1 雇员问题中，正好雇佣一次的概率？正好雇佣n次的概率？
雇用一次，第一个质量最高。第一个元素的概率是1/n，其它怎么排列无所谓。概率为1/n
雇佣n次，质量递增。第一个元素的概率是1/n，第二个时1/n-1，....，最后结果为1/n!
#####5.2-2 雇员问题中，正好雇佣2次的概率？
1/n*(1 + 1/2! + 1/3! + 1/(n-1)!)，但是推导过程不确定。
大致思路是分别讨论最大的数出现在第i个位置时的情况：
最大数出现在任意i位置的概率都是1/n（但是最大数不能是第一个出现），而且在i之前的数字都是递减的的时候能雇佣2次。
开始我推导出来了个公式，不知道对不对。手算了n=3和n=4的情况，代入我的公式发现不对。。。但是能观察出来结果就是我上面写的那个。
网上有两个可能答案，其中第一个答案比较主流，但是代入n=3 n=4都明显不对：
http://blog.chinaunix.net/uid-21712186-id-1818315.html
http://clrs.skanev.com/05/02/02.html
#####5.2-3 利用指示器随机变量来计算投掷n个骰子之和的期望值？
指示器随机变量Xi = I{第i次掷骰子的结果的期望值}，根据期望的定义E(Xi) = 1/6 x (1+2+3+4+5+6)=21/6=3.5
记X=∑(Xi)，E(X) = E(∑(Xi)) = ∑(E(Xi) = 3.5 x n
#####5.2-4 利用指示器随机变量来解决帽子核对问题：n个顾客，每个人给餐厅服务生自己的帽子，服务生以随机顺序将帽子归还顾客，求拿到自己帽子的客户的期望数？
指示器随机变量Xi = I{第i次个顾客拿到了自己的帽子} = 0 if 没拿到 else 1，根据期望的定义E(Xi) = 1x1/n = 1/n
记X=∑(Xi)，E(X) = E(∑(Xi)) = ∑(E(Xi) = n/1 x n = 1
#####5.2-5 设A[1..n]是n个不同数组成的序列，利用指示器随机变量来计算其中逆序对的个数
n个元素，共有C(n 2)种(组合数)组对方式，记指示器随机变量Xi = I{第i个组合对是逆序对} = 1 if 逆序对 else 0，2个数是逆序对的概率是1/2，
故根据数学期望定义E(Xi)=1/2. 记X=∑(Xi)，E(X) = E(∑(Xi)) = ∑(E(Xi) = C(n 2)/2
###-------- 思考题 ----------
时间关系，考虑到这章更偏重于：(1)概率分析 - 应用数学的概率论思想；(2)随机算法的思想； 而不是编程本身，先不做了。
PS：看附录C概率论部分也花了些时间，这章已经花费不少时间了。