堆是一棵完全二叉树，使用数组实现堆，堆分为两种：
- 最大堆：父节点大于任意子节点（因此堆顶为最大值）
- 最小堆：父节点小于任意子节点（因此堆顶为最小值）
对于第i个节点：
- 如果i从0开始计数：
- 父节点：(i-1)/2
- 左子节点：2i+1
- 右子节点：2i+2
- 如果i从1开始计数：
- 父节点：i/2
- 左子节点：2i
- 右子节点：2i+1
插入节点时，进行下列操作：
- 将元素添加到数组末尾；（相当于叶节点接入堆中）
- 和父节点进行比较，如果大于父节点(以最大堆为例)，则与父节点交换，一直比较交换到根节点
删除实际上是将堆顶元素移入数组末尾，并不是真的删除。删除节点时，进行下列操作：
- 保存数组末尾元素(存如临时变量temp)，将堆顶元素存入数组末尾
- 将原来堆顶元素的两个子节点中较大的一个移入堆顶(以最大堆为例)，填补空缺，此时产生新的空缺，继续此步骤，直到空缺为一个叶子节点
- 将temp中存储的值移到空缺叶子节点的位置
- 对3中的新叶子节点完成向上比较交换操作
- 堆的大小固定(且所有元素已知)：按“序号从大到小”的顺序遍历所有非叶子节点，将这些节点与左右子节点较大者(以最大堆为例)交换，执行siftdown一直到叶子节点，因此，每遍历到一个节点时，其左子树和右子树都已经是最大堆，只需对当前节点执行siftdown操作
- 堆的大小未知(如数据流)：可以通过插入操作来构建堆
- 插入节点：时间复杂度为O(logn)
- 删除堆顶：时间复杂度为O(logn)
- 建堆：
- 堆的大小固定(且所有元素已知)：每个siftdown操作的最大代价是节点被向下移动到树底的层数。在任意一棵完全二叉树中，大约有一半的节点是叶节点，因此不需要向下移动。四分之一的节点在叶节点的上一层，这样的节点最多只需要移动一层。每向上一层，节点的数目就为前一层的一般，而子树高度加1，因此移动层数加一。时间复杂度为O(n)
- 堆的大小未知(如数据流)：由于插入节点的时间代价为O(logn)，对于n个元素，每个执行一次插入操作，所以时间复杂度为O(nlogn)