input.in

((((()(()(((((((()))(((()((((()())(())()(((()((((((()((()(()(((()(()((())))()((()()())))))))))()((((((())((()))(((((()(((((((((()()))((()(())()((())((()(()))((()))()))()(((((()(((()()))()())((()((((())()())()((((())()(()(()(((()(())(()(())(((((((())()()(((())(()(()(()(())))(()((((())((()))(((()(()()(((((()()(()(((()(((((())()))()((()(()))()((()((((())((((())(()(((())()()(()()()()()(())((((())((())(()()))()((((())))((((()())()((((())((()())((())(())(((((()((((()(((()((((())(()(((()()))()))((((((()((())()())))(((()(()))(()()(()(((()(()))((()()()())((()()()(((())())()())())())((()))(()(()))(((((()(()(())((()(())(())()((((()())()))((((())(())((())())((((()(((())(())((()()((((()((((((()(())()()(()(()()((((()))(())()())()))(())))(())))())()()(())(()))()((()(()(())()()))(()())))))(()))(()()))(())(((((()(()(()()((())()())))))((())())((())(()(())((()))(())(((()((((((((()()()(()))()()(((()))()((()()(())(())())()(()(())))(((((()(())(())(()))))())()))(()))()(()(((((((()((((())))())())())())()((((((((((((((()()((((((()()()())())()())())())(())(())))())((()())((()(()))))))()))))))))))))))))())((())((())()()))))))(((()((()(()()))((())(()()))()()())))(())))))))(()(((())))())()())))()()(())()))()(()))())((()()))))(()))))()))(()()(())))))))()(((()))))()(()))(())())))))()))((()))((()))())(())))))))))((((())()))()))()))())(())()()(())))())))(()())()))((()()(())))(())((((((()(())((()(((()(()()(())))()))))))()))()(()((()))()(()))(()(((())((((())())(())(()))))))))())))))))())())))))())))))()()(((())()(()))))))))())))))(())()()()))()))()))(()(())()()())())))))))())()(()(()))))()()()))))())(()))))()()))))()())))))(((())()()))(()))))))))))()()))))()()()))))(()())())()()())()(()))))()(()))(())))))))(((((())(())())()()))()()))(())))))()(()))))(())(()()))()())()))()))()))()))))())()()))())())))(()))(()))))))())()(((())()))))))))()))()())))())))())))()))))))))))()()))(()()))))))(())()(()))))())(()))))(()))))(()())))))())())()()))))())()))))))))(()))))()))))))()(()())))))))()))())))())))())))())))))))())(()()))))))(()())())))()())()))))))))))))))())))()(())))()))())()()(())(()()))(())))())()())(()(()(()))))())))))))))))())(()))()))()))))(())()())()())))))))))))()()))))))))))))())())))))(()())))))))))))())(())))()))))))))())())(()))()))(())))()))()()(())()))))))()((((())()))())())))))()))()))))((()())()))))())))(())))))))))))))))))()))))()()())()))()()))))())()))((()())))())))(()))(()())))))))()))()))))(())))))))(())))))())()()(()))())()))()()))))())()()))))())()))())))))))(()))))()())()))))))))(()))())))(()))()))))(())()))())())(())())())))))))((((())))))()))()))()())()(())))()))()))()())(()())()()(()())()))))())())))))(()))()))))())(()()(())))))(())()()((())())))))(())(())))))))())))))))))()(())))))))()())())())()(()))))))))(()))))))))())()()))()(()))))))()))))))())))))))(())))()()(())()())))))(((())))()((())()))())))(()()))())(())())))()(((()())))))()(()()())))()()(()()(()()))())()(()()()))())()()))()())(()))))())))))())))(())()()))))(()))))(())(()))(())))))()()))()))))())()))()()(())())))((()))())()))))))()()))))((()(()))))()()))))))())))))())(()((()())))))))))))()())())))()))(()))))))(()))(())()())))(()))))))))())()()()()))))(()())))))))((())))()))(()))(())(())()())()))))))))(())))())))(()))()()))(()()))(()))())))()(())))())((()((()(())))((())))()))))((((())())()())))(())))()))))))())(()()((())))())()(()())))))(()())()))())))))))((())())))))))(()(()))())()()(()()(((()(((()())))))()))))))()(())(()()((()()(())()()))())()())()))()())())())))))))(((())))))))()()))))))(((())()))(()()))(()()))))(()(()()((((())()())((()()))))(()(())))))()((()()()())()()((()((()()))(()))(((()()()))(((())))()(((())()))))))((()(())())))(()())(((((()(()))(()((()))(()())()))))(()(()))()(()))(())(((())(()()))))()()))(((()))))(()()()()))())))((()()()(())()))()))))()()))()))))))((((((()()()))))())((()()(((()))))(()(())(()()())())())))()(((()()))(())((())))(()))(()()()())((())())())(()))))()))()((()(())()(()()(())(()))(())()))(())(()))))(())(())())(()()(()((()()((())))((()))()((())))(((()()()()((((()))(()()))()()()(((())((())())(()()(()()()))()((())(())()))())(((()()(())))()((()()())()())(()(())())(((())(())())((())(())()(((()()))(())))((())(()())())(())((()()()((((((())))((()(((((())()))()))(())(()()))()))(())()()))(())((()()())()()(()))())()((())))()((()()())((((()())((())())())((()((()))()))((())((()()(()((()()(((())(()()))))((()((())()(((())(()((())())((())(()((((((())())()(()())()(())(((())((((((()(())(()((()()()((()()(()()()())))()()(((((()()))()((((((()))()(()(()(()(((()())((()))())()((()))(())))()))()()))())()()))())((((())(()(()))(((((((())(((()(((((()(((()()((((())(((())())))(()()()(()(()))()))((((((()))((()(((()(())((()((((()((((((())(((((())))(((()(()))))(((()(((())()((())(()((()))(((()()(((())((((()(()(((((()))(((()(((((((()(()()()(()(()(()()())(())(((((()(())())()())(()(()(()))()(()()()())(()()(()((()))()((())())()(()))((())(()))()(()))()(((()(()(()((((((()()()()())()(((((()()(((()()()((()(((((()))((((((((()()()(((((()))))))(()()()(())(()))(()()))))(())()))(((((()(((((()()(()(()())(((()))((((()((()(()(()((()(()((())))()(((()((()))((()))(((((((((()((()((()(())))()((((()((()()))((())(((()(((((()()(()(()()((()(()()()(((((((())())()())))))((((()()(()))()))(()((())()(()(((((((((()()(((()(()())(()((()())((())())((((()(((()(((()((((()((()((((()(()((((((())((((((((((((()()(()()((((((((((((((()((()()))()((((((((((((())((((()(()())((()(()(()))()(((((()()(((()()))()())(())((()(((((()((())(((((()((()(((((()))()()((((())()((((())(((((((((()(())(()(())))())(()((())(((())(())(())())(()(()(())()()((()((())()(((()(((((()(())))()(((()((())))((()()()(((()(((()((()(()(())(()((()())(()(()(((()(((((((((())(()((((()()))(()((((()()()()(((()((((((((()(()()((((((()(()()(()((()((((((((((()()(((((((()())(())))(((()()))(((((()((()()())(()()((((())((()((((()))))(())((()(()()(((()(()(((()((((()(((((()))())())(()((())()))(((()())((())((())((((()((()((((((())(()((((()()))((((((())()(()))((()(((())((((((((((()()(((((()(((((()((()()()((((())))(()))()((()(())()()((()((((((((((()((())(())(((((()(()(()()))((((()((((()()((()(((()(((((((((()(()((()((()))((((((()(((())()()((()(((((((()())))()()(()((()((()()(((()(()()()()((((()((())((((()(((((((((()(((()()(((()(()(((()(((()((())()(()((()(()(()(()))()(((()))(()((((()((())((((())((((((())(()))(()((((())((()(()((((((((()()((((((()(()(()()()(())((()((()()(((()(((((((()()((()(((((((()))(((((()(((()(()()()(()(((()((()()((())(()(((((((((()(()((()((((((()()((())()))(((((()((())()())()(((((((((((()))((((()()()()())(()()(()(()()))()))(()))(()(((()()))())(()(()))()()((())(()())()())()(()))()))(()()(()((((((())((()(((((((((((()(())()((()(()((()((()(()((()((((((((((()()())((())()(())))((())()())()(((((()(()())((((()((()(())(()))(((())()((()))(((((())(()))()()(()))(((())((((()((((()(())))(((((((()))))())()())(())((())()(()()((()(()))()(()()(()()((()())((())((()()))((((()))()()))(()()(())()()(((((()(())((()((((()))()))(()())())(((()()(()()))(())))))(()))((())(((((()((((()))()((((()))()((())(((())))(((()())))((()(()()((