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二分查找(上)

算法描述

二分查找(Binary Search)也叫折半查找,是针对有序数据集合的查找算法。其描述十分简单:

  • 折半取中,判断元素与目标元素的大小关系
    • 小于——往前继续折半
    • 大于——往后继续折半
    • 等于——返回

关于它的复杂度分析,参见谈谈基于比较的排序算法的复杂度下界中的相关信息。它的复杂度是 $O(\log n)$

$O(\log n)$ 的惊人之处

在 42 亿个数据中用二分查找一个数据,最多需要比较 32 次。

适用场景

  • 依赖顺序表结构
  • 数据本身必须有序
  • 数据量相对比较元素的开销要足够大——不然遍历即可
  • 数据量相对内存空间不能太大——不然顺序表装不下