恢复《为什么处理排序的数组要比非排序的快》一文

giantray · giantray · commit 3e59f9d91328 · 2015-08-26T23:16:27.000+08:00
diff --git a/contents/Why-is-processing-a-sorted-array-faster-than-an-unsorted-array.md b/contents/Why-is-processing-a-sorted-array-faster-than-an-unsorted-array.md
@@ -0,0 +1,254 @@
+## 为什么处理排序的数组要比非排序的快
+### 问题
+以下是**c++**的一段非常神奇的代码。由于一些奇怪原因，对数据排序后奇迹般的让这段代码快了近6倍！！
+```
+#include <algorithm>
+#include <ctime>
+#include <iostream>
+
+int main()
+{
+    // Generate data
+    const unsigned arraySize = 32768;
+    int data[arraySize];
+
+    for (unsigned c = 0; c < arraySize; ++c)
+        data[c] = std::rand() % 256;
+
+    // !!! With this, the next loop runs faster
+    std::sort(data, data + arraySize);
+
+    // Test
+    clock_t start = clock();
+    long long sum = 0;
+
+    for (unsigned i = 0; i < 100000; ++i)
+    {
+        // Primary loop
+        for (unsigned c = 0; c < arraySize; ++c)
+        {
+            if (data[c] >= 128)
+                sum += data[c];
+        }
+    }
+
+    double elapsedTime = static_cast<double>(clock() - start) / CLOCKS_PER_SEC;
+
+    std::cout << elapsedTime << std::endl;
+    std::cout << "sum = " << sum << std::endl;
+}
+```
+
+
+- 没有`std::sort(data, data + arraySize);`,这段代码运行了11.54秒.
+- 有这个排序的代码，则运行了1.93秒.
+我原以为这也许只是语言或者编译器的不一样的问题，所以我又用Java试了一下。
+
+以下是Java代码段
+```
+import java.util.Arrays;
+import java.util.Random;
+
+public class Main
+{
+    public static void main(String[] args)
+    {
+        // Generate data
+        int arraySize = 32768;
+        int data[] = new int[arraySize];
+
+        Random rnd = new Random(0);
+        for (int c = 0; c < arraySize; ++c)
+            data[c] = rnd.nextInt() % 256;
+
+        // !!! With this, the next loop runs faster
+        Arrays.sort(data);
+
+        // Test
+        long start = System.nanoTime();
+        long sum = 0;
+
+        for (int i = 0; i < 100000; ++i)
+        {
+            // Primary loop
+            for (int c = 0; c < arraySize; ++c)
+            {
+                if (data[c] >= 128)
+                    sum += data[c];
+            }
+        }
+
+        System.out.println((System.nanoTime() - start) / 1000000000.0);
+        System.out.println("sum = " + sum);
+    }
+}
+```
+
+结果相似，没有很大的差别。
+
+----------------------------------------------------------
+我首先得想法是排序把数据放到了cache中，但是我下一个想法是我之前的想法是多么傻啊，因为这个数组刚刚被构造。
+- 到底这是为什么呢？
+- 为什么排序的数组会快于没有排序的数组？
+- 这段代码是为了求一些无关联的数据的和，排不排序应该没有关系啊。
+
+### 回答
+#### 什么是分支预测？
+看看这个铁路分岔口
+![](http://i.stack.imgur.com/muxnt.jpg)
+Image by Mecanismo, via Wikimedia Commons. Used under the CC-By-SA 3.0 license.
+
+为了理解这个问题，想象一下，如果我们回到19世纪.
+
+你是在分岔口的操作员。当你听到列车来了，你没办法知道这两条路哪一条是正确的。然后呢，你让列车停下来，问列车员哪条路是对的，然后你才转换铁路方向。
+
+**火车很重有很大的惯性。所以他们得花费很长的时间开车和减速。**
+
+是不是有个更好的办法呢？你猜测哪个是火车正确的行驶方向
+- 如果你猜对了，火车继续前行
+- 如果你猜错了，火车得停下来，返回去，然后你再换条路。
+
+**如果你每次都猜对了，那么火车永远不会停下来。**
+**如果你猜错太多次，那么火车会花费很多时间来停车，返回，然后再启动**
+
+----------------------------------------------------------
+**考虑一个if条件语句**：在处理器层面上，这是一个分支指令：
+![](http://i.stack.imgur.com/pyfwC.png)
+当处理器看到这个分支时，没办法知道哪个将是下一条指令。该怎么办呢？貌似只能暂停执行，直到前面的指令完成，然后再继续执行正确的下一条指令？
+现代处理器很复杂，因此它需要很长的时间"热身"、"冷却"
+
+是不是有个更好的办法呢？你猜测下一个指令在哪！
+- 如果你猜对了，你继续执行。
+- 如果你猜错了，你需要flush the pipeline，返回到那个出错的分支，然后你才能继续。
+
+**如果你每次都猜对了**，那么你永远不会停
+**如果你猜错了太多次**，你就要花很多时间来滚回，重启。
+
+-------------------------------------------------------
+这就是分支预测。我承认这不是一个好的类比，因为火车可以用旗帜来作为方向的标识。但是在电脑中，处理器不能知道哪一个分支将走到最后。
+
+所以怎样能很好的预测，尽可能地使火车必须返回的次数变小？你看看火车之前的选择过程，如果这个火车往左的概率是99%。那么你猜左，反之亦然。如果每3次会有1次走这条路，那么你也按这个三分之一的规律进行。
+
+**换句话说，你试着定下一个模式，然后按照这个模式去执行**。这就差不多是分支预测是怎么工作的。
+
+大多数的应用都有很好的分支预测。所以现代的分支预测器通常能实现大于90%的命中率。但是当面对没有模式识别、无法预测的分支，那分支预测基本就没用了。
+
+如果你想知道更多:[Branch predictor" article on Wikipedia](https://en.wikipedia.org/wiki/Branch_predictor).
+
+-----------------------------------------------------
+
+#### 有了前面的说明，问题的来源就是这个if条件判断语句
+```
+if (data[c] >= 128)
+    sum += data[c];
+```
+注意到数据是分布在0到255之间的。当数据排好序后，基本上前一半大的的数据不会进入这个条件语句，而后一半的数据，会进入该条件语句.
+
+连续的进入同一个执行分支很多次，这对分支预测是非常友好的。可以更准确地预测，从而带来更高的执行效率。
+
+##### 快速理解一下
+```
+T = branch taken
+N = branch not taken
+
+data[] = 0, 1, 2, 3, 4, ... 126, 127, 128, 129, 130, ... 250, 251, 252, ...
+branch = N  N  N  N  N  ...   N    N    T    T    T  ...   T    T    T  ...
+
+       = NNNNNNNNNNNN ... NNNNNNNTTTTTTTTT ... TTTTTTTTTT  (easy to predict)
+```
+但是当数据是完全随机的，分支预测就没什么用了。因为他无法预测随机的数据。因此就会有大概50%的概率预测出错。
+```
+data[] = 226, 185, 125, 158, 198, 144, 217, 79, 202, 118,  14, 150, 177, 182, 133, ...
+branch =   T,   T,   N,   T,   T,   T,   T,  N,   T,   N,   N,   T,   T,   T,   N  ...
+
+       = TTNTTTTNTNNTTTN ...   (completely random - hard to predict)
+```
+----------------------------------------------------------
+
+##### 我们能做些什么呢
+如果编译器无法优化带条件的分支，如果你愿意牺牲代码的可读性换来更好的性能的话，你可以用下面的一些技巧。
+
+把
+```
+if (data[c] >= 128)
+    sum += data[c];
+```
+替换成
+```
+int t = (data[c] - 128) >> 31;
+sum += ~t & data[c];
+```
+这消灭了分支，把它替换成按位操作.
+
+（说明：这个技巧不是非常严格的等同于原来的if条件语句。但是在`data[]`当前这些值下是OK的）
+
+**使用的设备参数是：Core i7 920 @ 3.5 GHz**
+C++ - Visual Studio 2010 - x64 Release
+```
+//  Branch - Random
+seconds = 11.777
+
+//  Branch - Sorted
+seconds = 2.352
+
+//  Branchless - Random
+seconds = 2.564
+
+//  Branchless - Sorted
+seconds = 2.587
+```
+Java - Netbeans 7.1.1 JDK 7 - x64
+```
+//  Branch - Random
+seconds = 10.93293813
+
+//  Branch - Sorted
+seconds = 5.643797077
+
+//  Branchless - Random
+seconds = 3.113581453
+
+//  Branchless - Sorted
+seconds = 3.186068823
+```
+结论：
+- 用了分支(if)：没有排序和排序的数据，效率有很大的区别
+- 用了上面提到的按位操作替换：排序与否，效率没有很大的区别
+- 在使用C++的情况下，按位操作还是要比排好序的分支操作要慢。
+
+一般的建议是尽量避免在关键循环上出现对数据很依赖的分支。（就像这个例子）
+
+------------------------------------------------
+
+更新：
+
+- GCC 4.6.1 用了 `-O3` or `-ftree-vectorize`，在64位机器上，数据有没有排序，都是一样快。
+ **...**
+**...**
+**...等各种例子**
+
+
+说明了现代编译器越发成熟强大，可以在这方面充分优化代码的执行效率
+
+### 相关内容
+
+CPU的流水线指令执行
+   
+ 想象现在有一堆指令等待CPU去执行，那么CPU是如何执行的呢？具体的细节可以找一本计算机组成原理来看。CPU执行一堆指令时，并不是单纯地一条一条取出来执行，而是按照一种流水线的方式，在CPU真正指令前，这条指令就像工厂里流水线生产的产品一样，已经被经过一些处理。简单来说，一条指令可能经过过程：取指(Fetch)、解码(Decode)、执行(Execute)、放回(Write-back)。 
+
+假设现在有指令序列ABCDEFG。当CPU正在执行(execute)指令A时，CPU的其他处理单元（CPU是由若干部件构成的）其实已经预先处理到了指令A后面的指令，例如B可能已经被解码，C已经被取指。这就是流水线执行，这可以保证CPU高效地执行指令。 
+
+分支预测
+
+如上所说，CPU在执行一堆顺序执行的指令时，因为对于执行指令的部件来说，其基本不需要等待，因为诸如取指、解码这些过程早就被做了。但是，当CPU面临非顺序执行的指令序列时，例如之前提到的跳转指令，情况会怎样呢？ 
+
+取指、解码这些CPU单元并不知道程序流程会跳转，只有当CPU执行到跳转指令本身时，才知道该不该跳转。所以，取指解码这些单元就会继续取跳转指令之后的指令。当CPU执行到跳转指令时，如果真的发生了跳转，那么之前的预处理（取指、解码）就白做了。这个时候，CPU得从跳转目标处临时取指、解码，然后才开始执行，这意味着：CPU停了若干个时钟周期！ 
+
+这其实是个问题，如果CPU的设计放任这个问题，那么其速度就很难提升起来。为此，人们发明了一种技术，称为branch prediction，也就是分支预测。分支预测的作用，就是预测某个跳转指令是否会跳转。而CPU就根据自己的预测到目标地址取指令。这样，即可从一定程度提高运行速度。当然，分支预测在实现上有很多方法。 
+
+
+**stackoverflow链接**：
+
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+
+http://stackoverflow.com/questions/11227809/why-is-processing-a-sorted-array-faster-than-an-unsorted-array
