377-combination-sum-iv.md

377. 组合总和 Ⅳ - medium

给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

 

示例 1：

输入：nums = [1,2,3], target = 4
输出：7
解释：
所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。

示例 2：

输入：nums = [9], target = 3
输出：0

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 200
• 1 <= nums[i] <= 1000
• nums 中的所有元素 互不相同
• 1 <= target <= 1000

 

进阶：如果给定的数组中含有负数会发生什么？问题会产生何种变化？如果允许负数出现，需要向题目中添加哪些限制条件？

Solutions

1. 动态规划

还行，自己做出来

用 dp[i] 表示和为 i 时的组合个数，遍历 nums 中所有小于 i 的数 v，则有 dp[i] += dp[i - v]。 一开始对 nums 做一次排序，后面遍历小于 i 的数时，效率会高一些。

时间复杂度 O(n*target)；空间复杂度 O(target)

class Solution:
    def combinationSum4(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        nums.sort()
        n = len(nums)
        dp = [1] + [0] * target

        for s in range(1, target + 1):
            for v in nums:
                if v > s:
                    break
                dp[s] += dp[s - v]

        return dp[-1]