153. 寻找旋转排序数组中的最小值

English Version

题目描述

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：

• 若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
• 若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]

注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

 

示例 1：

输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出：0
解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 4 次得到输入数组。

示例 3：

输入：nums = [11,13,15,17]
输出：11
解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。

 

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 5000
• -5000 <= nums[i] <= 5000
• nums 中的所有整数 互不相同
• nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转

解法

二分查找。

若 nums[m] > nums[r]，说明最小值在 m 的右边，否则说明最小值在 m 的左边（包括 m）。

Python3

class Solution:
    def findMin(self, nums: List[int]) -> int:
        l, r = 0, len(nums) - 1
        if nums[l] < nums[r]:
            return nums[0]
        while l < r:
            m = (l + r) >> 1
            if nums[m] > nums[r]:
                l = m + 1
            else:
                r = m
        return nums[l]

Java

class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        int l = 0, r = nums.length - 1;
        // 说明是递增顺序，直接返回第一个元素
        if (nums[l] < nums[r]) return nums[0];
        while (l < r) {
            int m = (l + r) >>> 1;
            if (nums[m] > nums[r]) l = m + 1;
            else r = m;
        }
        return nums[l];
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int findMin(vector<int>& nums) {
        int l = 0, r = nums.size() - 1;
        if (nums[l] < nums[r]) return nums[0];
        while (l < r) {
            int m = (l + r) >> 1;
            if (nums[m] > nums[r]) l = m + 1;
            else r = m;
        }
        return nums[l];
    }
};

Go

func findMin(nums []int) int {
    l, r := 0, len(nums) - 1
    if nums[l] < nums[r] {
        return nums[0]
    }
    for l < r {
        m := (l + r) >> 1
        if nums[m] > nums[r] {
            l = m + 1
        } else {
            r = m
        }
    }
    return nums[l]
}

JavaScript

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var findMin = function (nums) {
    let l = 0,
        r = nums.length - 1;
    if (nums[l] < nums[r]) return nums[0];
    while (l < r) {
        const m = (l + r) >> 1;
        if (nums[m] > nums[r]) l = m + 1;
        else r = m;
    }
    return nums[l];
};

...