1711. 大餐计数

English Version

题目描述

大餐 是指 恰好包含两道不同餐品 的一餐，其美味程度之和等于 2 的幂。

你可以搭配 任意 两道餐品做一顿大餐。

给你一个整数数组 deliciousness ，其中 deliciousness[i] 是第 i​​​​​​​​​​​​​​ 道餐品的美味程度，返回你可以用数组中的餐品做出的不同 大餐 的数量。结果需要对 109 + 7 取余。

注意，只要餐品下标不同，就可以认为是不同的餐品，即便它们的美味程度相同。

 

示例 1：

输入：deliciousness = [1,3,5,7,9]
输出：4
解释：大餐的美味程度组合为 (1,3) 、(1,7) 、(3,5) 和 (7,9) 。
它们各自的美味程度之和分别为 4 、8 、8 和 16 ，都是 2 的幂。

示例 2：

输入：deliciousness = [1,1,1,3,3,3,7]
输出：15
解释：大餐的美味程度组合为 3 种 (1,1) ，9 种 (1,3) ，和 3 种 (1,7) 。

 

提示：

• 1 <= deliciousness.length <= 105
• 0 <= deliciousness[i] <= 220

解法

用最暴力的方法枚举每对元素肯定会超时，可以用哈希表优化对之前元素出现次数的查询。

Python3

class Solution:
    def countPairs(self, deliciousness: List[int]) -> int:
        mod = 1000000007
        limit = max(deliciousness) * 2
        pairs = 0
        freq = defaultdict(int)
        for d in deliciousness:
            target = 1
            while target <= limit:
                pairs = (pairs + freq[target - d]) % mod
                target = target << 1
            freq[d] += 1
        return pairs

Java

class Solution {

    private static final int MOD = 1000000007;

    public int countPairs(int[] deliciousness) {
        int limit = Arrays.stream(deliciousness).max().getAsInt() * 2;
        int pairs = 0;
        Map<Integer, Integer> freq = new HashMap<>();
        for (int d : deliciousness) {
            for (int sum = 1; sum <= limit; sum <<= 1) {
                int count = freq.getOrDefault(sum - d, 0);
                pairs = (pairs + count) % MOD;
            }
            freq.merge(d, 1, Integer::sum);
        }
        return pairs;
    }
}

Go

const mod int = 1e9 + 7

func countPairs(deliciousness []int) int {
	limit := 0
	for _, d := range deliciousness {
		limit = max(limit, d)
	}
	limit *= 2
	pairs := 0
	freq := make(map[int]int)
	for _, d := range deliciousness {
		for sum := 1; sum <= limit; sum <<= 1 {
			pairs = (pairs + freq[sum-d]) % mod
		}
		freq[d]++
	}
	return pairs
}

func max(x, y int) int {
	if x > y {
		return x
	}
	return y
}

...