主要符号一览

下面列举了本书中使用的主要符号。

数

$x$：标量
$\boldsymbol{x}$：向量
$\boldsymbol{X}$：矩阵
$\mathsf{X}$：张量

集合

$\mathcal{X}$：集合
$\mathbb{R}$：实数集合
$\mathbb{R}^n$：$n$维的实数向量集合
$\mathbb{R}^{x\times y}$：$x$行$y$列的实数矩阵集合

操作符

$\boldsymbol{(\cdot)}^\top$：向量或矩阵的转置
$\odot$：按元素相乘，即阿达马（Hadamard）积
$\lvert\mathcal{X}\rvert$：集合$\mathcal{X}$中元素个数
$|\cdot|_p$：$L_p$范数
$|\cdot|$：$L_2$范数
$\sum$：连加
$\prod$：连乘

函数

$f(\cdot)$：函数
$\log(\cdot)$：自然对数函数
$\exp(\cdot)$：指数函数

导数和梯度

$\frac{dy}{dx}$：$y$关于$x$的导数
$\frac{\partial y}{\partial x}$：$y$关于$x$的偏导数
$\nabla_{\cdot} y$：$y$关于$\cdot$的梯度

概率和统计

$P(\cdot)$：概率分布
$\cdot\sim P$：随机变量$\cdot$的概率分布是$P$
$P(\cdot \mid\cdot)$：条件概率分布
$E_{\cdot}\left(f(\cdot)\right)$：函数$f(\cdot)$对$\cdot$的数学期望

复杂度

$\mathcal{O}$：大O符号（渐进符号）