densenet_vn.md

Mạng Tích chập Kết nối Dày đặc (DenseNet)

ResNet đã làm thay đổi đáng kể quan điểm về cách tham số hóa các hàm số trong mạng nơ-ron sâu. Ở một mức độ nào đó, DenseNet có thể được coi là phiên bản mở rộng hợp lý của ResNet. Để hiểu cách đi đến kết luận đó, ta cần tìm hiểu một chút lý thuyết. Nhắc lại công thức khai triển Taylor cho hàm một biến vô hướng như sau

$$f(x) = f(0) + f'(x) x + \frac{1}{2} f''(x) x^2 + \frac{1}{6} f'''(x) x^3 + o(x^3).$$

Phân tách Hàm số

Điểm mấu chốt là khai triển Taylor phân tách hàm số thành các số hạng có bậc tăng dần. Tương tự, ResNet phân tách các hàm số thành

$$f(\mathbf{x}) = \mathbf{x} + g(\mathbf{x}).$$

Cụ thể, ResNet tách hàm số $f$ thành một số hạng tuyến tính đơn giản và một số hạng phi tuyến phức tạp hơn. Nếu ta muốn tách ra thành nhiều hơn hai số hạng thì sao? Một giải pháp đã được đề xuất bởi :cite:Huang.Liu.Van-Der-Maaten.ea.2017 trong kiến trúc DenseNet. Kiến trúc này đạt được hiệu suất kỉ lục trên tập dữ liệu ImageNet.

🏷️fig_densenet_block

Như được thể hiện trong :numref:fig_densenet_block, điểm khác biệt chính là DenseNet nối đầu ra lại với nhau thay vì cộng lại như ở ResNet. Kết quả là ta thực hiện một ánh xạ từ $\mathbf{x}$ đến các giá trị của nó sau khi áp dụng một chuỗi các hàm với độ phức tạp tăng dần.

$$\mathbf{x} \to \left[\mathbf{x}, f_1(\mathbf{x}), f_2(\mathbf{x}, f_1(\mathbf{x})), f_3(\mathbf{x}, f_1(\mathbf{x}), f_2(\mathbf{x}, f_1(\mathbf{x})), \ldots\right].$$

Cuối cùng, tất cả các hàm số này sẽ được kết hợp trong một Perceptron đa tầng để giảm số lượng đặc trưng một lần nữa. Lập trình thay đổi này khá đơn giản --- thay vì cộng các số hạng với nhau, ta sẽ nối chúng lại. Cái tên DenseNet phát sinh từ việc đồ thị phụ thuộc giữa các biến trở nên khá dày đặc. Tầng cuối cùng của một chuỗi như vậy được kết nối "dày đặc" tới tất cả các tầng trước đó. Thành phần chính của DenseNet là các khối dày đặc và các tầng chuyển tiếp. Các khối dày đặc định nghĩa cách các đầu vào và đầu ra được nối với nhau, trong khi các tầng chuyển tiếp kiểm soát số lượng kênh sao cho nó không quá lớn. Các kết nối dày đặc được biểu diễn trong :numref:fig_densenet.

🏷️fig_densenet

Khối Dày Đặc

DenseNet sử dụng kiến trúc "chuẩn hóa theo batch, hàm kích hoạt và phép tích chập" đã qua sửa đổi của ResNet (xem phần bài tập trong :numref:sec_resnet). Đầu tiên, ta sẽ lập trình kiến trúc này trong hàm conv_block.

from d2l import mxnet as d2l
from mxnet import np, npx
from mxnet.gluon import nn
npx.set_np()

def conv_block(num_channels):
    blk = nn.Sequential()
    blk.add(nn.BatchNorm(),
            nn.Activation('relu'),
            nn.Conv2D(num_channels, kernel_size=3, padding=1))
    return blk

Một khối dày đặc bao gồm nhiều khối conv_block với cùng số lượng kênh đầu ra. Tuy nhiên, ta sẽ nối đầu vào và đầu ra của từng khối theo chiều kênh khi tính toán lượt truyền xuôi.

class DenseBlock(nn.Block):
    def __init__(self, num_convs, num_channels, **kwargs):
        super(DenseBlock, self).__init__(**kwargs)
        self.net = nn.Sequential()
        for _ in range(num_convs):
            self.net.add(conv_block(num_channels))

    def forward(self, X):
        for blk in self.net:
            Y = blk(X)
            # Concatenate the input and output of each block on the channel
            # dimension
            X = np.concatenate((X, Y), axis=1)
        return X

Trong ví dụ sau, ta sẽ định nghĩa một khối dày đặc gồm hai khối tích chập với 10 kênh đầu ra. Với một đầu vào gồm 3 kênh, ta sẽ nhận được một đầu ra với $3+2\times 10=23$ kênh. Số lượng kênh của khối tích chập kiểm soát sự gia tăng của số lượng kênh đầu ra so với số lượng kênh đầu vào. Số lượng kênh này còn được gọi là tốc độ tăng trưởng (growth rate).

blk = DenseBlock(2, 10)
blk.initialize()
X = np.random.uniform(size=(4, 3, 8, 8))
Y = blk(X)
Y.shape

Tầng Chuyển Tiếp

Mỗi khối dày đặc sẽ làm tăng thêm số lượng kênh. Nhưng việc thêm quá nhiều kênh sẽ tạo nên một mô hình phức tạp quá mức. Do đó, một tầng chuyển tiếp sẽ được sử dụng để kiểm soát độ phức tạp của mô hình. Tầng này dùng một tầng tích chập $1\times 1$ để giảm số lượng kênh, theo sau là một tầng gộp trung bình với sải bước bằng 2 để giảm một nửa chiều cao và chiều rộng, từ đó giảm độ phức tạp của mô hình hơn nữa.

def transition_block(num_channels):
    blk = nn.Sequential()
    blk.add(nn.BatchNorm(), nn.Activation('relu'),
            nn.Conv2D(num_channels, kernel_size=1),
            nn.AvgPool2D(pool_size=2, strides=2))
    return blk

Ta sẽ áp dụng một tầng chuyển tiếp với 10 kênh lên đầu ra của khối dày đặc trong ví dụ trước. Việc này sẽ làm giảm số lượng kênh đầu ra xuống còn 10, đồng thời làm giảm đi một nửa chiều cao và chiều rộng.

blk = transition_block(10)
blk.initialize()
blk(Y).shape

Mô hình DenseNet

Tiếp theo, ta sẽ xây dựng một mô hình DenseNet. Đầu tiên, DenseNet sử dụng một tầng tích chập và một tầng gộp cực đại như trong ResNet.

net = nn.Sequential()
net.add(nn.Conv2D(64, kernel_size=7, strides=2, padding=3),
        nn.BatchNorm(), nn.Activation('relu'),
        nn.MaxPool2D(pool_size=3, strides=2, padding=1))

Sau đó, tương tự như cách ResNet sử dụng bốn khối phần dư, DenseNet cũng dùng bốn khối dày đặc. Và cũng giống như ResNet, ta có thể tùy chỉnh số lượng tầng tích chập được sử dụng trong mỗi khối dày đặc. Ở đây, ta sẽ đặt số lượng khối tích chập bằng 4 để giống với kiến trúc ResNet-18 trong phần trước. Ngoài ra, ta đặt số lượng kênh (tức tốc độ tăng trưởng) của các tầng tích chập trong khối dày đặc là 32, vì vậy 128 kênh sẽ được thêm vào trong mỗi khối dày đặc.

Trong ResNet, chiều cao và chiều rộng được giảm sau mỗi khối bằng cách sử dụng một khối phần dư với sải bước bằng 2. Ở đây, ta sẽ sử dụng tầng chuyển tiếp để làm giảm đi một nửa chiều cao, chiều rộng và số kênh.

# Num_channels: the current number of channels
num_channels, growth_rate = 64, 32
num_convs_in_dense_blocks = [4, 4, 4, 4]

for i, num_convs in enumerate(num_convs_in_dense_blocks):
    net.add(DenseBlock(num_convs, growth_rate))
    # This is the number of output channels in the previous dense block
    num_channels += num_convs * growth_rate
    # A transition layer that haves the number of channels is added between
    # the dense blocks
    if i != len(num_convs_in_dense_blocks) - 1:
        num_channels //= 2
        net.add(transition_block(num_channels))

Tương tự như ResNet, một tầng gộp toàn cục và một tầng kết nối đầy đủ sẽ được thêm vào cuối mạng để tính toán đầu ra.

net.add(nn.BatchNorm(),
        nn.Activation('relu'),
        nn.GlobalAvgPool2D(),
        nn.Dense(10))

Thu thập dữ liệu và Huấn luyện

Trong phần này, vì đang sử dụng một mạng sâu hơn nên để đơn giản hóa việc tính toán, ta sẽ giảm chiều cao và chiều rộng của đầu vào từ 224 xuống còn 96.

lr, num_epochs, batch_size = 0.1, 10, 256
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size, resize=96)
d2l.train_ch6(net, train_iter, test_iter, num_epochs, lr)

Tóm tắt

• Về mặt kết nối xuyên tầng, không giống như trong ResNet khi đầu vào và đầu ra được cộng lại với nhau, DenseNet nối các đầu vào và đầu ra theo chiều kênh.
• Các thành phần chính tạo nên DenseNet là các khối dày đặc và các tầng chuyển tiếp.
• Ta cần kiểm soát kích thước của các chiều khi thiết kế mạng bằng cách thêm các tầng chuyển tiếp để làm giảm số lượng kênh.

Bài tập

1. Tại sao ta lại sử dụng phép gộp trung bình thay vì gộp cực đại trong tầng chuyển tiếp?
2. Một trong những ưu điểm được đề cập trong bài báo DenseNet là kiến trúc này có số lượng tham số nhỏ hơn so với ResNet. Tại sao lại như vậy?
3. DenseNet thường bị chỉ trích vì nó tiêu tốn nhiều bộ nhớ.
   • Điều này có đúng không? Hãy thử thay đổi kích thước đầu vào thành $224\times 224$ để xem mức tiêu thụ bộ nhớ (GPU) thực tế.
   • Hãy tìm các phương án khác để giảm mức tiêu thụ bộ nhớ. Ta cần thay đổi kiến trúc này như thế nào?
4. Lập trình các phiên bản DenseNet khác nhau được trình bày trong Bảng 1 của :cite:Huang.Liu.Van-Der-Maaten.ea.2017.
5. Tại sao ta không cần nối các số hạng nếu ta chỉ quan tâm đến $\mathbf{x}$ và $f(\mathbf{x})$ như trong ResNet? Tại sao ta lại cần làm vậy với nhiều hơn hai tầng trong DenseNet?
6. Thiết kế một mạng kết nối đầy đủ tương tự như DenseNet và áp dụng nó vào bài toán Dự đoán Giá Nhà.

Thảo luận

• Tiếng Anh
• Tiếng Việt

Những người thực hiện

Bản dịch trong trang này được thực hiện bởi:

• Đoàn Võ Duy Thanh
• Nguyễn Duy Du
• Nguyễn Văn Cường
• Nguyễn Cảnh Thướng
• Lê Khắc Hồng Phúc
• Phạm Minh Đức
• Phạm Hồng Vinh