notation.md

主要符号一览

以下列举了本教程中使用的主要符号。

数

$x$ 标量（整数或实数）

$\boldsymbol{x}$：向量

$\boldsymbol{X}$：矩阵

$\mathsf{X}$：张量

集合

$\mathcal{X}$：集合

$\mathbb{R}$：实数集合

$\mathbb{R}^n$：$n$维的实数向量集合

$\mathbb{R}^{x \times y}$：$x \times y$维的实数矩阵集合

操作符

$\boldsymbol{(\cdot)}^\top$：向量或矩阵的转置

$\odot$：按元素相乘

$| \mathcal{X}|$：集合$\mathcal{X}$中元素个数

$|\cdot|_p$：$L_p$范数

$|\cdot|$：$L_2$范数

$\sum$：连加

$\prod$：连乘

函数

$f(\cdot)$：函数

$\log(\cdot)$：自然对数函数

$\exp(\cdot)$：指数函数

导数和梯度

$\frac{dy}{dx}$：$y$关于$x$的导数

$\frac{\partial y}{\partial x}$：$y$关于$x$的偏导数

$\nabla_{\cdot} y$：$y$关于$\cdot$的梯度

概率和统计

$\mathbb{P}(\cdot)$：概率分布

$\cdot \sim \mathbb{P}$：随机变量$\cdot$的概率分布是$\mathbb{P}$

$\mathbb{P}(\cdot \mid \cdot)$：条件概率分布

$\mathbb{E}_\cdot(f(\cdot))$：函数$f(\cdot)$对$\cdot$的数学期望

复杂度

$\mathcal{O}$：大O符号（渐进符号）