CFMM ( Constant Function Market Maker )

CFMM 이란 말이 흔히 듣는 용어는 아니어서 처음에 거창하지만, 별거 아닌, 그냥 수식으로 거래( 가격과 수량이 정해짐 )한다는 말이다.

이미 다른 문서를 보았다면 잘 알겠지만, 거래를 하기 위한 구성요소는,

• LP( 유동성 공급자, Liquidity Provider )
  • 거래 대상물(token) 을 공급(제공)하고 거래 수수료 수익을 가져가는 주체
• 거래소
  • 거래 logic 을 통해, 거래를 성사시키는 주체
• 거래자(trader)
  • 거래소를 통해, 거래 대상물을 거래(swap) 하는 주체

가 있다.

[이미지 출처: Uniswap Docs]

Uniswap v2 는 이러한 요소중 [ 거래소 ] 를 Smart Contract 으로 구현한 것이고, LP 와 trader 를 중개한다. 이 때 trader 가 거래(swap)를 요청했을 때의 [ 가격, 수량 ] 을 orderbook 이 아닌, 수식으로 결정하는 것이다.

Uniswap 이 사용하는 함수는 $$x*y=k$$ 이다.

여기서, $x$ 와 $y$ 는 거래 대상물(token) 의 '수량(개수)'를 말한다. $k$ 는 단순히 $x$ 와 $y$ 의 곱(multiply)으로 계산되는 값이며, 이 값이 거래(swap)를 할 때는, 항상 상수값(constant, 변하지 않음) 을 가지게 되어서, Constant Function 이라 부른다.

아래의 2가지 원칙을 잊지 말자. 이게 CFMM 의 전부다.

• 유동성 공급/제거일 때만 $k$ 값이 변화한다.
  • token 을 거래소에 넣고, 수수료 수익을 받기를 원하는 주체(LP 행위)
• 거래(swap) 을 할 때엔 $x*y=k$ 에서 $k$ 값이 변하지 않도록 하면 된다.

예) ETH-USDT pair 를 거래하는 contract 가정하고,

• 현재 ETH 100 개, USDT 100,000 개 가 있다고 하면,
• $x$ 는 100, $y$ 는 100,000 이며, $k$ 는 10,000,000 이 된다.

이 때, Vitalik(👽) 이 ETH 10 개를 넣으면 몇 개의 USDT 를 받을 수 있을까?

• 거래전: $100(x)*100,000(y)=10,000,000(k)$ 이고,
• 그 미지의 USDT 를 $b$ 라고 표현하면( "10 개 넣고, b 개를 받는다" ),
• $(100 + 10)*(100,000 - b)=10,000,000$ 이므로
• 방정식 계산: $110 * (100,000 - b) = 10,000,000$ 이 된다. $b$ 를 계산하면 받을 수 있는 USDT 수량이 나온다!

이것이 Uniswap v2 의 핵심이고, 이게 전부다. 다른 것은 여기에 flash loan 등의 기능과, gas optimize, LP token 관리가 전부이다.