仓管排班问题

说明

• 运行结果已在 output.csv
• 准备环境: pip install -r requirements.txt
• 在ORCaseAndDA目录下(即当前目录)运行脚本: python run.py

可以给我的GitHub仓库一个star: https://github.com/uhSuiL/ORCaseAndDA

Constraint

1. 人力班次结构以月为单位：一个月内每天的所有人力班次的时间段固定，但时间段内每天的分配人数可以变化

2. 人力班次开始时间点必须是某个到发车班次的开始时间点

3. 人力班次结束时间点必须是某个到发车班次的结束时间点

4. 人力班次的时间长度有限制（默认4-9小时）

5. （软约束）完成任务同时，不要有人力富裕

6. （软约束）人力资源是有限的

Hypothesis

1. 人效恒定（不论哪一天哪一趟到发车班次）
2. 每天的到发车班次时间固定

Problem Formulation

变量说明

• $m$: 第m个到发车班次， $m = 1 \dots M$
• $t$: 第t个时间粒度, $t=1 \dots T$
• $s$: 第s个到发车班次, $s=1 \dots S$
• $L_m$: 第m个人力班次的时长
• $\beta_m$：第m个人力班次是否与时间粒度t重合 $\beta_m = 0or1$
• $\alpha_{ts}$: 第s个到发车班次是否与时间粒度t重合 $\alpha_{ts} = 0or1$
• $e_{nt}$：第n天的第t个时间粒度的人效
• $Y_{ns}$: 第n天的第s个到发车班次的件量
• $L_s$: 第s个物流班次的时长
• $l_{nt}$: 第n天的第t个时间粒度的时长
• $f$或$f_n$: 每天的人力总数限制

Step1 求解月度班次结构

模型:

$min;\Sigma_{m=1}^M x_mL_m$

$s.t.$

$\Sigma_{m=1}^M \beta_{tm} x_m e l_{nt} + s_{tn}^- - s_{nt}^+ \geq \Sigma_{s=1}^S \alpha_{ts} \frac{Y_{ns}}{L_s}l_{nt};\forall{t}, \forall{n}$

$\Sigma_{m=1}^M x_{m} \leq f$

解得 $\mathbf{x} = {x_1, x_2, \dots,x_m, \dots x_M }$

然后获得新的班次结构 $\mathbf{x^{,}} = {x_1, \dots,x_W | x_w \in \mathbf{x}\land x_w > 0 , w=1\dots W}$

Step2 求解日度解

分别求解每天的解

$for~n = 1\dots N:$

求解

$min; \Sigma_{w=1}^{W}x_{tw}L_w$

$s.t.$

$\Sigma_{w=1}^W \beta_{tw} x_{tw} e_t l_{nt} + s_{nt}^- + s_{nt}^+ \geq \Sigma_{s=1}^{S}\alpha_{ts} \frac{Y_{ns}}{L_s} l_{nt}; \forall{t}$

$\Sigma_{w=1}^W x_{tw} \leq f_n$

解得 $\mathbf{X^,} = {\mathbf{x_1}, \mathbf{x_2}, \dots, \mathbf{x_N}}，where~\mathbf{x_n} = {x_1, x_2, \dots, x_W}$