散列表

本节围绕以下内容展开：

• 散列表
• 散列函数设计
• 冲突处理
• hashmap数据结构

散列表使用某种算法操作(散列函数)将键转化为数组的索引来访问数组中的数据，这样可以通过Key-value的方式来访问数据，达到常数级别的存取效率。现在的nosql数据库都是采用key-value的方式来访问存储数据。

散列表是算法在时间和空间上做出权衡的经典例子。通过一个散列函数，将键值key映射到记录的访问地址，达到快速查找的目的。如果没有内存限制，我们可以直接将键作为数组的索引，所有的操作操作只需要一次访问内存就可以完成。但这种情况不太现实。

散列函数

散列函数就是将键转化为数组索引的过程。且这个函数应该易于计算且能够均与分布所有的键。

散列函数最常用的方法是除留余数法。这时候被除数应该选用素数，这样才能保证键值的均匀散步。

散列函数和键的类型有关，每种数据类型都需要相应的散列函数；比如键的类型是整数，那我们可以直接使用除留余数法；这里特别说明下，大多数情况下，键的类型都是字符串，这个时候我们任然可以使用除留余数法，将字符串当做一个特别大的整数。

int hash = 0;
for (int i=0;i<s.length();i++){
	hash = (R*hash +s.charAt(i)%M);
}

还有，比如下面的：

Hash hashCode(char *key){
	int offset = 5;
	Hash hashCode = 0;
	while(*key){
		hashCode = (hashCode << offset) + *key++;
	}
	return hashCode;		
}

使用时 hashCode(key) & (size-1) 就可以得到一个 size-1 范围内的hash值

当然，还有其他的散列函数，如平方取中法, 随机数法等。

碰撞解决

不同的关键字得到同一个散列地址f(key1)=f(key2)，即为碰撞 。这是我们需要尽量避免的情况。常见的处理方法有：

1. 拉链法
2. 线性探测法

拉链法

将大小为M的数组中的每个元素指向一条链表，链表中的每个节点都存储了散列值为该元素索引的键值对。每条链表的平均长度是N/M，N是键值对的总个数。如下图：

添加操作：

1. 通过hash函数得到hashCode
2. 通过hashcode得到index
3. 如果index处没有链表，建立好新结点，作为新链表的首结点
4. 如果index处已经有链表，先要遍历看key是否已经存在，如果存在直接返回，如果不存在，加入链表头部

删除操作：

1. 通过hash函数得到hashCode
2. 通过hashcode得到index
3. 遍历链表，删除结点

线性探测法

使用大小为M的数组保存N个键值对，当碰撞发生时，直接检查散列表中的下一个位置。

数据结构和算法

这里给出拉链法构造的hashmap的算法，表示如下：

typedef char * Key;
typedef int value;
typedef unsigned int Hash;

/*每个节点表示*/
typedef struct Entry{
	Hash hash;
	Key key;
	Value value;
	Entry *next;
}Entry;

typedef struct HashMap{
	Entry **heads;
	unsigned int size; /* 数组大小*/
	unsigned int usage;/* 键值对的个数*/
}HashMap;

Hash hashCode(Key);
HashMap *create(unsigned int size);
HashMap *put(HashMap *,Key ,Value);
int get(HashMap *,Key);

HashMap *_putInHead(HashMap *,int index,Key,Value);
HashMap *_putInList(HashMap *,int index,Key,Value);

Hash hashCode(char *key){
	int offset = 5;
	Hash hashCode = 0;
	while(*key){
		hashCode = (hashCode << offset) + *key++;
	}
	return hashCode;		
}

HashMap *create(unsigned int size){
	HashMap *hashMap = malloc(sizeof(HashMap));
	hashMap->size = size;
	hashMap->usage = 0;
	hashMap->heads = calloc(size,sizeof(Entry *));

	return hashMap;
}

HashMap *put(HashMap *hashMap,Key key,Value value){
	if (key == NULL){
		return hashMap;
	}
	Hash hash = hashCode(key);
	int index = hash & (size-1);/*  */
	if (hashMap->heads[index] == NULL){
		_putInHead(hashMap,index,key,value);
	}else{
		_putInList(hashMap,index,key,value);
	}
}

Value get(HashMap hashMap*,Key key){
	if (key == NULL){
		return hashMap;
	}
	Hash hash = hashCode(key);
	int index = hash & (size-1);/*  */

	Entry *entry = hashMap->heads[index];
	while(entry != NULL){
		if (entry->hash == hash){
			return entry->value;
		}
		entry = entry->next;
	}
	return NULL;
}

HashMap *_putInHead(HashMap *hashMap,int index,Key key,Value value){
	Entry *newHead = malloc(sizeof(Entry));
	newHead->hash = hash;
	newHead->key = key;
	newHead->value = value;

	hashMap->heads[index] = newHead;
	(hashMap->usage)++;
	return hashMap;
}

HashMap *_putInList(HashMap *hashMap,int index,Key key,Value value){
	Entry *lastEntry = hashMap->heads[index];
	while(lastEntry != NULL){
		if (lastEntry->hash == hash){
			return hashMap;
		}else{
			lastEntry = lastEntry->next;
		}
	}

	lastEntry = malloc(sizeof(Entry));
	lastEntry->hash = hash;
	lastEntry->key = key;
	lastEntry->value = value;
	lastEntry->next = hashMap->heads[index];

	hashMap->heads[index] = lastEntry;
	(hashMap->usage)++;
	return hashMap;
}

Hashmap应用

1. cocos2d 游戏引擎 CCScheduler
2. linux 内核bcache。 缓存加速技术，使用SSD固态硬盘作为高速缓存，提高慢速存储设备HDD机械硬盘的性能
3. hash表在海量数据处理中有广泛应用。如海量日志中，提取出某日访问百度次数最多的IP

参考

《Algorithms》