给你一个字符串 text
,请你返回满足下述条件的 不同 非空子字符串的数目:
- 可以写成某个字符串与其自身相连接的形式(即,可以写为
a + a
,其中a
是某个字符串)。
例如,abcabc
就是 abc
和它自身连接形成的。
示例 1:
输入:text = "abcabcabc" 输出:3 解释:3 个子字符串分别为 "abcabc","bcabca" 和 "cabcab" 。
示例 2:
输入:text = "leetcodeleetcode" 输出:2 解释:2 个子字符串为 "ee" 和 "leetcodeleetcode" 。
提示:
1 <= text.length <= 2000
text
只包含小写英文字母。
方法一:字符串哈希
字符串哈希是把一个任意长度的字符串映射成一个非负整数,并且其冲突的概率几乎为 0。字符串哈希用于计算字符串哈希值,快速判断两个字符串是否相等。
取一固定值 BASE,把字符串看作是 BASE 进制数,并分配一个大于 0 的数值,代表每种字符。一般来说,我们分配的数值都远小于 BASE。例如,对于小写字母构成的字符串,可以令 a=1, b=2, ..., z=26。取一固定值 MOD,求出该 BASE 进制对 M 的余数,作为该字符串的 hash 值。
一般来说,取 BASE=131 或者 BASE=13331,此时 hash 值产生的冲突概率极低。只要两个字符串 hash 值相同,我们就认为两个字符串是相等的。通常 MOD 取 2^64,C++ 里,可以直接使用 unsigned long long 类型存储这个 hash 值,在计算时不处理算术溢出问题,产生溢出时相当于自动对 2^64 取模,这样可以避免低效取模运算。
除了在极特殊构造的数据上,上述 hash 算法很难产生冲突,一般情况下上述 hash 算法完全可以出现在题目的标准答案中。我们还可以多取一些恰当的 BASE 和 MOD 的值(例如大质数),多进行几组 hash 运算,当结果都相同时才认为原字符串相等,就更加难以构造出使这个 hash 产生错误的数据。
class Solution:
def distinctEchoSubstrings(self, text: str) -> int:
def get(l, r):
return (h[r] - h[l - 1] * p[r - l + 1]) % mod
n = len(text)
base = 131
mod = int(1e9) + 7
h = [0] * (n + 10)
p = [1] * (n + 10)
for i, c in enumerate(text):
t = ord(c) - ord('a') + 1
h[i + 1] = (h[i] * base) % mod + t
p[i + 1] = (p[i] * base) % mod
vis = set()
for i in range(n - 1):
for j in range(i + 1, n, 2):
k = (i + j) >> 1
a = get(i + 1, k + 1)
b = get(k + 2, j + 1)
if a == b:
vis.add(a)
return len(vis)
class Solution {
private long[] h;
private long[] p;
public int distinctEchoSubstrings(String text) {
int n = text.length();
int base = 131;
h = new long[n + 10];
p = new long[n + 10];
p[0] = 1;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
int t = text.charAt(i) - 'a' + 1;
h[i + 1] = h[i] * base + t;
p[i + 1] = p[i] * base;
}
Set<Long> vis = new HashSet<>();
for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
for (int j = i + 1; j < n; j += 2) {
int k = (i + j) >> 1;
long a = get(i + 1, k + 1);
long b = get(k + 2, j + 1);
if (a == b) {
vis.add(a);
}
}
}
return vis.size();
}
private long get(int i, int j) {
return h[j] - h[i - 1] * p[j - i + 1];
}
}
typedef unsigned long long ull;
class Solution {
public:
int distinctEchoSubstrings(string text) {
int n = text.size();
int base = 131;
vector<ull> p(n + 10);
vector<ull> h(n + 10);
p[0] = 1;
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
int t = text[i] - 'a' + 1;
p[i + 1] = p[i] * base;
h[i + 1] = h[i] * base + t;
}
unordered_set<ull> vis;
for (int i = 0; i < n - 1; ++i)
{
for (int j = i + 1; j < n; j += 2)
{
int k = (i + j) >> 1;
ull a = get(i + 1, k + 1, p, h);
ull b = get(k + 2, j + 1, p, h);
if (a == b) vis.insert(a);
}
}
return vis.size();
}
ull get(int l, int r, vector<ull>& p, vector<ull>& h) {
return h[r] - h[l - 1] * p[r - l + 1];
}
};
func distinctEchoSubstrings(text string) int {
n := len(text)
base := 131
h := make([]int, n+10)
p := make([]int, n+10)
p[0] = 1
for i, c := range text {
t := int(c-'a') + 1
p[i+1] = p[i] * base
h[i+1] = h[i]*base + t
}
get := func(l, r int) int {
return h[r] - h[l-1]*p[r-l+1]
}
vis := map[int]bool{}
for i := 0; i < n-1; i++ {
for j := i + 1; j < n; j += 2 {
k := (i + j) >> 1
a, b := get(i+1, k+1), get(k+2, j+1)
if a == b {
vis[a] = true
}
}
}
return len(vis)
}