Given a positive integer n, break it into the sum of at least two positive integers and maximize the product of those integers. Return the maximum product you can get.
Example 1:
Input: 2
Output: 1
Explanation: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1.
Example 2:
Input: 10
Output: 36
Explanation: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36.
Note: You may assume that n is not less than 2 and not larger than 58.
给定一个正整数 n，将其拆分为至少两个正整数的和，并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。
- 这一题是 DP 的题目，将一个数字分成多个数字之和，至少分为 2 个数字之和，求解分解出来的数字乘积最大是多少。
- 这一题的动态转移方程是
dp[i] = max(dp[i], j * (i - j), j * dp[i-j])，一个数分解成j和i - j两个数字，或者分解成j和更多的分解数，更多的分解数即是dp[i-j]，由于dp[i-j]下标小于i，所以dp[i-j]在计算dp[i]的时候一定计算出来了。