我们需要在数轴上维护一个“干净的”区间序列，即每个区间从小到大排列，但彼此互不重合。每次addRange或removeRange时，都要依然维护区间的“干净”，这样queryRange时就方便很多。
类似2213，我们会选择C++的有序map，将左边界作为key，右边界作为val，则所有的区间都按key（即左边界）从小到大排序。
加入一个新区间[left,right]时，我们考虑它与数轴上已有区间的关系。
A B C D
L____________ ______ __________R _____
left_____________________right
如上图所示，我们的目标是：删除已有的区间A、B、C，同时加入一个新的区间[L,R].
如何定位区间A？A是左边界最后一个小于left的区间。所以我们用iter1=prev(Map.lower_bound(left))来定位这个区间，同时它可以拓展左边界，即L = iter1->first. 注意如果prev操作会越界的话，那么iter1就定位在Map.lower_bound(left)，这是我们想要删除的最左边的区间。
如果定位区间C？其实更容易定位的是区间D，那么就是第一个左边界大于right的区间。所以我们用iter2=Map.upper_bound(right)来定位这个区间。于是从iter1到iter2（不包括iter2本身）这些区间都可以删除，于是直接用Map.erase(iter1, iter2). 注意到prev(iter2)就是区间C，区间C的右边界可能帮助我们拓展右边界，即R = max(right, prev(iter2)->second).
最终我们添加新的区间[L,R].
删除一个新区间[left,right]时，我们类似地考虑它与数轴上已有区间的关系。
A B C D
L____________ ______ __________R _____
left_____________________right
如上图所示，我们的目标是：删除已有的区间A、B、C，同时加入两个新区间[L,left], [right,R].
如何定位区间A？同上，A是左边界最后一个小于left的区间。所以我们用iter1=prev(Map.lower_bound(left))来定位这个区间。如果这个区间存在并且左边界比left更早，那么我们就要添加[L,left].
如何定位C？同理，先定位区间D，即iter2=Map.upper_bound(right)，然后我们考察D的前一个区间C的右边界是否比right更晚，那么我们就要添加[right,R].
注意，我们必须显操作Map.erase(iter1, iter2)，再添加这两个新区间。
只要用prev(Map.upper_bound(left))定位到左边界小于等于left的区间，再看区间右边界是否大于等于right即可。
此题适合标准的线段树模型和数据结构。从难度上将，本题是基于307和370基础上的更进一步，因为我们需要再设计一个remove的操作。
在segTree类中，按照常规的操作，需要有如下成员变量
int begin, end;
bool status;
segTree* left;
setTree* right;
这个类需要定义三个方法，除了之前我们已经学习实践过的setStatus和getStatus之外，需要一个remove.这个是用来保证线段树在空间上高效的重要操作。
1. void remove(setTree* & node)
2. bool setStatus(int a, int b, bool tracking)
3. bool getStatus(int a, int b)
首先我们特别关注一下remove。它是用来干什么的呢？我们设想，当我们在一个很大的范围内[a,b)做setStatus操作（比如设置为true)的时候，如果这个这个区间内已经有很多的子树（即说明其中有些区域是true，有些区域是false，这些子区间们可能犬牙交错），那么这些分支其实在这个操作之后都是完全可以“抹平”的。所以我们试图把这些子节点都删除，并把当前节点范围[start,end)内的status整体比标记为true。
void remove(SegTree* &node)
{
if (!node) return;
remove(node->left);
remove(node->right);
delete node;
node = NULL;
}接下来再看setStatus。线段树模板写熟了之后，就能知道我们总是根据三种情况讨论：1.[a,b]与这个区间完全不相交（一般就是返回） 2.[a,b]包括了整个区间（一般就是整体赋值），3. [a,b]与该区间相交，这种情况下基本都是要再递归处理。
在这里，第二种情况下，我们需要添加一个remove操作，以保证线段树的空间高效。因为整体抹平的区间后，我们是不需要再有任何子区间的。另外，需要提醒的是，递归操作后，我们还需要及时更新当前区间的status。和之前的线段树的题目不同，我们这里，即使是非底层节点的status也是有意义的，true表示该区间都是tracked，反之就说明没有全部被tracked。这个对于getStatus函数是很有用的信息，这样我们就不用总是递归到最低层节点即可返回结果。
void setStatus(int a, int b, int s)
{
if (begin>=b || end<=a) // 1. [a,b]与这个区间不相交，返回原先的状态
return;
if (a<=begin && end<=b) // 2. [a,b]包括了整个区间，将该区间抹平
{
remove(left);
remove(right);
status = s;
return;
}
// 3. 其他情况，[a,b]与该区间相交，需考虑其子树。
if (!left) // 没有子树？那就自己建立子树，子树的status从当前节点继承。
{
int mid = (end-begin)/2+begin;
left = new SegTree(begin,mid,status);
right = new SegTree(mid,end,status);
}
leftStatus = left->setStatus(a,b,s);
rightStatus = right->setStatus(a,b,s);
status = left->status && right->status; //记得更新当前节点的status
return;
}第三个方法就是getStatus。依然是套路，分三类讨论：1.完全不相交（这里就返回一个无关紧要的true），2.完全包含（这里就返回该节点区间的status），3.部分相交，基本上需要用到递归。当然，这里有个额外的小trick，也就是，如果当前节点已经没有子树了，也可以直接返回它的status。
int getStatus(int a, int b)
{
if (begin>=b || end<=a) // 1. [a,b]与这个区间不相交，返回一个不影响结果的状态
return true;
if (a<=begin && end<=b) // 2. [a,b]包括了整个区间，返回该区间的状态
return status;
if (!left) // 3. [a,b]与该区间相交，但又没有子树，返回整个区间状态
return status;
int mid = (end-begin)/2+begin; // 4. [a,b]与该区间相交，需要考虑其子树
int leftStatus = left->getStatus(a,b);
int rightStatus = right->getStatus(a,b);
return leftStatus && rightStatus;
}