matrix Theory

2022-autumn sysu-seit matrix theory final project

Author	Email
AnnLIU15 (ZhaoY) (github.com)	[email protected]
zxh1128 (github.com)	[email protected]

华哥 我的超人 🙅‍♀️

炀神 真正的超人🦸

~~点解html无法在GitHub上正常显示字号和颜色捏~~

报告与PPT

• 报告与PPT的 svg与 eps图片都使用Inkscpae软件进行边缘裁剪
• 报告源文件 ./assets/report.tex
  • 使用的是neurips2022模板
  • pdf为./assets/report.pdf
    • 使用的是xelatex+pdftex
    • vscode+texlive编译，配置文件 .vscode/settings.json需要配合 LaTeX与 LaTeX Workshop插件使用，编译流程相同的情况下应该可以在texstudio等编辑器上运行
• PPT ./assets/tnnr.pptx

git 教程

• 每次打开项目的时候，先在terminal输入

  git pull origin master

• 每次写完一点东西的时候，在terminal输入

  # 将所有更改提交缓存区
  git add .  
  # 将所有缓存区内的变动提交
  git commit -m "本次commit的名字"
  # 提交到远程
  git push origin master

运行方式

以fig1和fig9为例子 (需要快速运行请在yaml文件设置为 min_R = max_R)

Fig1

addpath(genpath(cd)); run("scripts/getFig1.m")

Fig9

addpath(genpath(cd)); run("scripts/getFig9.m")

项目结构

• scripts -- 运行脚本（由于本人一开始使用vscode运行，故在matlab上运行需要先在下方运行

  addpath(genpath(cd));

• algo -- 核心算法文件

• utils -- 除了核心算法外的function

  • yaml基于Google Code Archive - Long-term storage for Google Code Project Hosting.
  • tight_subplot基于tight_subplot(Nh, Nw, gap, marg_h, marg_w) - File Exchange - MATLAB Central (mathworks.cn)

• assets -- 图像资源

• output -- 算法输出结果

• report -- 大作业报告、ppt（tex源文件、pdf以及pptx）

选题与需要实现的算法

Baseline/对比算法

• SVT J.-F. Cai, E. J. Candes, and Z. Shen, “A Singular Value Thresholding Algorithm for Matrix Completion.” arXiv, Oct. 17, 2008.
• SVP P. Jain, R. Meka, and I. Dhillon, “Guaranteed Rank Minimization via Singular Value Projection,” in Advances in Neural Information Processing Systems, 2010, vol. 23.
• OptSpace R. H. Keshavan, A. Montanari and S. Oh, "Matrix Completion From a Few Entries," in IEEE Transactions on Information Theory, vol. 56, no. 6, pp. 2980-2998, June 2010.

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Y. Hu, D. Zhang, J. Ye, X. Li, and X. He, “Fast and Accurate Matrix Completion via Truncated Nuclear Norm Regularization,” Ieee T Pattern Anal, vol. 35, no. 9, pp. 2117–2130, Sep. 2013.

• • TNNR-ADMM
• • TNNR-APGL
• • TNNR-ADMMAP

在我们复现的代码中，归一化会有更好的效果，Fig4~8未作归一化（结果更接近），Fig9归一化了（不想调超参了）。复现结果与作者论文展示的效果存在差异，作者参数在本复现代码中无法发挥良好，不清楚作者图像是否做了预处理，以下为一些差异：

• 运算时间：我们的复原在运算时间上无法完成tnnr-admmap快于tnnr-admm的效果，可能是由于我们设置的$\rho_0$较为保守（按照作者的设置会发散）
• 效果：APGL在图像复原的效果无法达到作者展示的清晰度
• Baseline 在人工生成环境表现过好，在图像mask环境中表现较差

由于没时间了，没法调最好的超参Orz

要求

• Write a detailed report in LaTex on your whole project, including the background, problem formulation, mathematical method(s) and solution(s), algorithm(s), simulation setting and results, discussions, and conclusions;
• Compose a compact PPT on your report and make a presentation to your classmates if asked. The length of the PPT should be no longer than 20 slides;
• Submit your report, PPT, and the source codes of your simulation experiments to the TA no later than December 9th, 2022.