resolve szcf-weiya#125

README.md

@@ -12,6 +12,7 @@ The Elements of Statistical Learning (ESL) 的中文翻译、代码实现及其
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docs/08-Model-Inference-and-Averaging/8.5-The-EM-Algorithm.md

@@ -4,6 +4,8 @@
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 | 翻译   | szcf-weiya                               |
 | 时间   | 2016-12-20 & 2017-02-01:2017-02-03       |
+|更新|2018-04-29|
+|状态|Done|
 
 EM算法是简化复杂极大似然问题的一种很受欢迎的工具。我们首先在一个简单的混合模型中讨论它。
 
@@ -132,10 +134,10 @@ $$
 &\equiv Q(\theta',\theta)-R(\theta',\theta)\qquad\qquad (8.46)
 \end{align}
 $$
-在最大化那一步，EM算法最大化关于$\theta'$的$Q(\theta',\theta)$,而不是实际的目标函数$\ell(\theta';\mathbf Z)$。为什么这样能成功地最大化$\ell(\theta';\mathbf Z)$？注意到$R(\theta^\*,\theta)$是由$\theta^\*$指示的密度的期望，这个密度同时由$\theta$指示，因此（由琴生不等式）当$\theta^\*=\theta$时（见练习8.1）最大化关于$\theta^\*$的函数。
+在最大化那一步，EM算法最大化关于$\theta'$的$Q(\theta',\theta)$,而不是实际的目标函数$\ell(\theta';\mathbf Z)$。为什么这样能成功地最大化$\ell(\theta';\mathbf Z)$？注意到$R(\theta^\*,\theta)$是由$\theta^\*$指示的密度的期望，这个密度同时由$\theta$指示，因此（由琴生不等式）当$\theta^\*=\theta$时（见[练习 8.1](https://github.com/szcf-weiya/ESL-CN/issues/125)）最大化关于$\theta^\*$的函数。
 
 !!! note "weiya注"
-		练习8.1如下：
+		练习 8.1 如下：
 		![](../img/08/ex8.1.png)
 		证明想法如下:
 		在给定$Y=y$的情况下，记$x=r(y), c=q(y)$
@@ -154,6 +156,9 @@ $$
 		$$
 		注意到$\ell_1$其实是对数似然，分母为是与$\theta$有关的常数，所以满足题目中结论的形式，于是$R(\theta,\theta)\ge R(\theta',\theta)$
 
+!!! info "Ex. 8.1"
+	详细解答过程也可以参见 [Issue 125: Ex. 8.1](https://github.com/szcf-weiya/ESL-CN/issues/125)。
+
 
 所以如果$\theta'$最大化$Q(\theta',\theta)$,我们可以看到
 $$