fix eqref

docs/03-Linear-Methods-for-Regression/3.7-Multiple-Outcome-Shrinkage-and-Selection.md

@@ -37,7 +37,7 @@ $$
 !!! info "weiya 注：Ex. 3.20"
     已解决，详见 [Issue 172: Ex. 3.20](https://github.com/szcf-weiya/ESL-CN/issues/172)，欢迎讨论交流！
 
-**降秩回归 (reduced-rank regression)** (Izenman, 1975[^1]; van der Merwe and Zidek, 1980[^2]) 采用显式地合并信息的回归模型来形式化这个方法．给定误差协方差 $\Cov(\varepsilon)=\bSigma$，求解下列带约束的多元回归问题：
+**降秩回归 (reduced-rank regression)** (Izenman, 1975[^1]; van der Merwe and Zidek, 1980[^2]) 采用显式地合并信息的回归模型来 *正式化 (formalize)* 这个方法．给定误差协方差 $\Cov(\varepsilon)=\bSigma$，求解下列带约束的多元回归问题：
 
 $$
 \hat\B^{rr}(m) = \underset{\rank(\B)=m}{\argmin}\sum_{i=1}^N(y_i-\B^Tx_i)^T\bSigma^{-1}(y_i-\B^Tx_i)\,.\tag{3.68}\label{3.68}
@@ -74,7 +74,7 @@ $$
 !!! info "weiya 注：Ex. 3.22"
     已解决，详见 [Issue 175: Ex. 3.22](https://github.com/szcf-weiya/ESL-CN/issues/175)，欢迎交流讨论！
 
-降秩回归通过截断 CCA 从响应变量中借来了优点．Breiman and Friedman (1997)[^3] 探索了 $\X$ 和 $\Y$ 间典则变量的逐步收缩，这是光滑版本的降秩回归．他们的方法有如下形式（与 $\eqref{3.69}$ 对应）
+降秩回归通过截断 CCA 从响应变量中借来了优势变量．Breiman and Friedman (1997)[^3] 探索了 $\X$ 和 $\Y$ 间典则变量的逐步收缩，这是光滑版本的降秩回归．他们的方法有如下形式（与 \eqref{3.69} 对应）
 
 $$
 \hat\B^{c+w} = \hat\B\U\bLambda\U^{-1}\,,\tag{3.72}
@@ -100,7 +100,15 @@ $$
 \hat\Y^{\mathrm{ridge},c+w}=\A_\lambda\Y\S^{c+w}\,,\tag{3.75}
 $$
 
-其中 $\A_\lambda = \X(\X^T\X+\lambda\I)^{-1}\X^T$ 是岭回归收缩算子，和 (3.46) 一样．他们的文章及其讨论有更多细节．
+其中 $\A_\lambda = \X(\X^T\X+\lambda\I)^{-1}\X^T$ 是岭回归收缩算子，和 \eqref{3.46} 一样．他们的文章及其讨论有更多细节．
+
+!!! note "Recall"
+    $$
+    \begin{align}
+    \mathbf{X}\hat{\beta}^{ls}&=\mathbf{X(X^TX)^{-1}X^Ty}\notag\\
+    &=\mathbf{UU^Ty}\tag{3.46}\label{3.46}
+    \end{align}
+    $$
 
 [^1]: Izenman, A. (1975). Reduced-rank regression for the multivariate linear model, Journal of Multivariate Analysis 5: 248–264.
 [^2]: van der Merwe, A. and Zidek, J. (1980). Multivariate regression analysis and canonical variates, The Canadian Journal of Statistics 8: 27–39.