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docs/03-Linear-Methods-for-Regression/3.7-Multiple-Outcome-Shrinkage-and-Selection.md

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 !!! note "weiya 注："
     $$
-    \hat{\beta}^{ridge}=(\mathbf{X^TX}+\lambda \mathbf{I})^{-1}\mathbf{X}^T\mathbf{y}\tag{3.44}
+    \hat{\beta}^{ridge}=(\mathbf{X^TX}+\lambda \mathbf{I})^{-1}\mathbf{X}^T\mathbf{y}\tag{3.44}\label{3.44}
     $$
 
 为了在多重输出情形中应用选择和收缩的方法，可以对每个输出变量单独地应用单变量的技巧，或对全部的输出变量同时进行．举个例子，对于岭回归，我们可以对输出矩阵 $Y$ 的 $K$ 列中的每一列应用 \eqref{3.44}，其中参数 $\lambda$ 可能不同，或者采用相同的 $\lambda$．第一种策略允许对不同的输出应用不同程度的正则化，但是需要估计 $k$ 个独立的正则化参数 $\lambda_1,\ldots,\lambda_k$，而第二种策略可以在估计单独的正则化参数 $\lambda$ 时应用全部的 $k$ 个输出．