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SillyBeee/Assessment_winter

 
 

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HDU PHOENIX 战队 2025 赛季视觉组第一轮考核

本次任务5选3,多做不加分。

重要:请在 linux 环境下完成所有考核
不要虚拟机
不要虚拟机
不要虚拟机

README 仅有任务的简要描述,具体要求请查看子文件夹的 README

任务1:OpenCV

使用 cpp 完成以下任务,提交代码和运行结果。

  • 不使用 cv 提供的库函数,用三种方式实现图像的二值化(提示:遍历 cv::Mat 有几种方式?)
  • 使用 canny 算子实现图像的边缘检测
  • 对给定图片上的回形针进行计数
  • 将给定图片进行腐蚀、膨胀、开运算、闭运算,调整算子形状和大小,观察运算结果
  • 将一张 RGB 图片转换为 HSV 图片,调整 HSV 图片的 HSV 通道,观察运算结果
  • 开启摄像头,实时显示摄像头画面。
    • 选做:如何使用手机摄像头?(提示:互联网通信)
  • 对给定图片进行伽马矫正
  • 提取口罩

选做:曼德博集合

使用任一开源图形图像库,画出 mathREADME 中的函数图像。
可选语言有: Python、C、C++
可使用 matlab 或 mathematica 研究函数性质,但不可使用 matlab 或 mathematica 画图 : )

任务2:DeepLearning

本任务建议在学过python和opencv进行。

神经网络是一种玄学的工具,在传统程序中我们希望能掌握代码的运行原理,但在一个复杂的目标检测网络中我们并不要求这一点。初学神经网络时,把它当成一个能拟合任何函数的黑盒能少受很多苦(是任何,比如“输入是图片(实际是矩阵),输出是图片里的内容”这种无法用数学公式表示的函数)。

在RM中,我们只需要学习CNN(卷积神经网络),你如果学有余力也可以学习一下Transformer,Self-Attention,甚至是强化学习RL,对抗学习(不要勉强)。

另外,神经网络有只有python一种语言,请不要尝试使用c++来折磨自己(除了部署时),推荐编辑器PyCharm,Jupyter Notebook

任务3:C++/Algorithm

以下为必做:

  • 完善 Matrix
  • 完成三个 question
  • 拯救学姐(贪吃蛇)

以下为可选:

  • 修改 thread/thread.cpp 中的代码
  • 实现一个进程间通信(IPC)框架
  • 压缩一张位图
  • 实现一个坐标系转换类

任务4:证明黎曼猜想

黎曼猜想(或称黎曼假设)是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想,由数学家波恩哈德·黎曼于1859年提出。黎曼观察到,素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼zeta函数ζ(s)的性态。复平面上使黎曼ζ 函数取值为零的点被称为黎曼ζ函数的零点。s=-2n (n 为正整数)是黎曼 ζ 函数的零点,这些零点分布有序、 性质简单,被称为黎曼ζ 函数的平凡零点 (trivial zero)。除了这些平凡零点外,黎曼ζ函数还有许多其它零点,它们的性质远比那些平凡零点来得复杂,被称为非平凡零点 (non-trivial zeros)。

在黎曼猜想的研究中, 数学家们把复平面上 Re(s)=1/2 的直线称为 critical line(临界线)。运用这一术语,黎曼猜想也可以表述为:黎曼ζ 函数的所有非平凡零点都位于 critical line 上。即黎曼ζ 函数的所有非平凡零点都位于复平面上 Re(s)=1/2 的直线上(Re(s)表示复数s的实数部分)。

(百度百科)

请证明:黎曼 ζ 函数的所有非平凡零点都位于复平面上 Re(s)=1/2 的直线上。给出详细、严谨的证明过程。

任务5:证明哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想(Goldbach's conjecture)是数论中存在最久的未解问题之一。这个猜想最早出现在1742年普鲁士数学家克里斯蒂安·哥德巴赫与瑞士数学家莱昂哈德·欧拉的通信中。用现代的数学语言,哥德巴赫猜想可以陈述为: “ 任一大于2的偶数,都可表示成两个素数之和。 ” 这个猜想与当时欧洲数论学家讨论的整数分拆问题有一定联系。整数分拆问题是一类讨论“是否能将整数分拆为某些拥有特定性质的数的和”的问题,比如能否将所有整数都分拆为若干个完全平方数之和,或者若干个完全立方数的和等。而将一个给定的偶数分拆成两个素数之和,则被称之为此数的哥德巴赫分拆。例如,
4 = 2 + 2
6 = 3 + 3
8 = 3 + 5
10 = 3 + 7 = 5 + 5
12 = 5 + 7
14 = 3 + 11 = 7 + 7
16 = 3 + 13 = 5 + 11
换句话说,哥德巴赫猜想主张每个大于等于4的偶数都是哥德巴赫数——可表示成两个素数之和的数。哥德巴赫猜想也是二十世纪初希尔伯特第八问题中的一个子问题。

请证明:任何一个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和。给出详细、严谨的证明过程。

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