全国先进计算技术大赛 A1赛道 爱如火队 技术文档

1.数据处理部分

本赛题可以被概括为量子机器学习任务中的三分类任务，以处理此类任务的经典QNN模型为例(如下图)，需要将经典数据转换成量子态载入量子线路中。这个过程被称为"经典数据嵌入（Data Embedding）".官方数据集表达Oracle的是方式是使用16对键值对的字典，用以表达的Orcale函数关系，在这里小组主要使用了振幅编码方案。
然而在确定了编码方式后，如何应用Data Embedding层有两种方式:

1. 采用QNN结构，只采用1层数据加载层。
2. 采用Data re-uploading 方案，数据加载层、Ansatz层交替使用

QNN结构示意图

Data re-uploading结构示意图 小队在数据处理部分主要使用了振幅编码方案，在数据加载方式上**对比了QNN模型、Data reuploading模型**.

2.参数化电路设计思路: EHA Ansatz

由于量子机器学习(QML)任务，是一类没有先验知识的任务，并且其量子部分往往基于量子变分算法(VQA)。而变分量子线路(Ansatz)的设计会显著影响VQA的算法性能，因此Ansatz的设计尤为关键。Hardware-Efficient Ansatz是一种VQA算法中常用的Ansatz，由于其不需要先验知识、面向通用型任务，因此非常适合作为同样没有先验知识QML任务中的Ansatz。
然而相关研究指出，HEA的Ansatz设计存在以下缺陷:

1. 浅层HEA表达性差，无法有效探索Hilbert空间
2. 深层HEA参数过多，经典优化困难，陷入优化的贫瘠高原(Barren Plateau)
3. HEA中的纠缠部分固定，限制了纠缠的自由度

硬件高效型拟设(HEA) 示意图

由于其在量子纠缠块的规律性设置，导致其降低了纠缠度的灵活性，因此近期发表的一篇论文¹提出了一种更高自由度的硬件高效型Ansatz，被称为变分纠缠硬件高效型拟设(Entangle-Variational Hardware Efficient Ansatz EHA), EHA变分量子线路方案作为一种改进型的HEA，主要改进了其“纠缠度自由度低”这一核心问题，有以下优点:

1. 通过纠缠变分的方式，使得纠缠块所提供的纠缠度不再固定,更具有纠缠自由度
2. 同样是硬件高效型拟设、面向无先验知识的通用任务
3. 对于初始量子态更具有鲁棒性

下图是纠缠变分量子拟设(EHA)的示意图，可以看出其使用了含变分参数的纠缠块来代替HEA中的纠缠门，因此通过调整纠缠块的变分参数大小，可以动态调节Ansatz的总体纠缠度。

变分纠缠硬件高效型拟设(EHA) 示意图

3.实验结果分析

3.1 实验对比

小组横向对比了两种数据编码层级、两种Ansatz，共4种组合方式:

组合序号	数据编码方式	数据编码结构	拟设类型	准确率acc
1	振幅编码	QNN	HEA	76.79%
2	振幅编码	QNN	EHA	82.73%
3	振幅编码	Data -reuploding	HEA	79.76%
4	振幅编码	Data -reuploding	EHA	85.12%

上图的表格汇总展示了4种不同组合的模型性能，其核心表现可以用下图可视化表达。

4种组合方式的训练情况，超参数保持一致

3.2 实验结果分析

从上图可以看出Data-reuploading 方案相较于QNN模型方案 准确度更高！
在相同模型结构下,EHA 量子线路的准确度高于HEA量子线路的方案,实验证明EHA量子线路确实通过变分纠缠的方式，增大了纠缠度的灵活性，表达性更加高。

4.关键代码分析

4.1. 数据预处理部分:

由于黑盒函数Orcale使用了字典进行表达，因此在main.py中,接连使用了basis_enoding、get_tensor 函数对字典数据集进行了编码,编码后得到了代表Oracle的“特征向量”。因此在真正进行数据嵌入时，得到的数据尺寸是Tensor.shape = [batch_size,1,16] main.py的其他部分属于常见的机器学习任务通用代码，不再分析

def get_tensor(data, labels=None):
    x_lst = []
    y_lst = []
    for i in range(len(data)):
        x = torch.tensor(basis_encoding(data[i], n=n))
        if labels == None:
            y = torch.tensor(-1)
        else:
            y = torch.tensor(labels[i])
        x_lst.append(x)
        y_lst.append(y)
    return torch.stack(x_lst), torch.stack(y_lst)

x_train, y_train = get_tensor(TRAIN_DATA, TRAIN_LABELS)
x_val, y_val = get_tensor(VAL_DATA, VAL_LABELS)

trainset = TensorDataset(x_train,y_train)
valset = TensorDataset(x_val,y_val)

4.2. 变分量子线路的实现部分：

1. 硬件高效型拟设(HEA): 硬件高效型拟设是一类非常常用的变分量子线路设计，在此不过多赘述，实现如下:
   值得注意的是,由于面对的是三分类问题，因此需要在结尾处安排三个比特的测量作为分类输出。

   def circuit(self):
       for i in range(2):
           self.cir.rzlayer()
           self.cir.cnot_ring()
           self.cir.rylayer()
           self.cir.cnot_ring()
           self.cir.barrier()
       self.cir.rzlayer()
       for i in range(3):
           self.cir.observable(i)
       

2. 纠缠变分硬件高效型拟设(EHA): 模型circuit的定义如下，在这里将“变分纠缠块”使用函数: self.pauliEblock() 函数进行实现,且本质上代替了HEA中的纠缠门

       def circuit(self):
            for i in range(1):
                self.cir.rylayer()
                self.pauliEblcok(self.cir,0,1)
                self.cir.barrier()
                self.pauliEblcok(self.cir,2,3)
                self.cir.barrier()
                self.pauliEblcok(self.cir,3,4)
                self.cir.barrier()
   
            for i in range(3):
                self.cir.observable(i)

   而根据相关EHA的文章¹中的数学定义，实现变分纠缠块的函数定义如下:

       def pauliEblcok(self,cir,n1,n2):
           #####Pauli-XX####
           cir.cx(n1,n2)
           cir.rx(n1)
           cir.cx(n1,n2)
           #####Pauli-YY#######
           cir.rx(n1,np.pi/2)
           cir.rx(n2,np.pi/2)
           cir.cx(n1,n2)
           cir.rx(n2)
           cir.cx(n1,n2)
           cir.rx(n1,-np.pi/2)
           cir.rx(n2,-np.pi/2)
           #####Pauli-ZZ#####
           cir.cx(n1,n2)
           cir.rx(n2)
           cir.cx(n1,n2)    

4.3. 模型训练的超参数部分：

由于模型的表现性能和超参数的调整也有着密切关系，但由于其的不确定性，在此不过多讨论仅做展示：

```python
# global settings
n = 4
batch_size = 16
num_classes = 3
num_epochs = 100
```  

Footnotes

1. EHA: Entanglement-variational Hardware-efficient Ansatz for Eigensolvers ↩ ↩²