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docs/09-Additive-Models-Trees-and-Related-Methods/9.2-Tree-Based-Methods.md

@@ -76,7 +76,7 @@ C_\alpha(T)=\sum\limits_{m=1}^{\vert T\vert}N_mQ_m(T)+\alpha\vert T\vert\tag{9.1
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 想法是对于每个$\alpha$,寻找子树$T_\alpha\subset T_0$使得$C_\alpha(T)$最小化．调整参数$\alpha\ge 0$调整树的规模和它对数据拟合的成都之间的平衡．较大的$\alpha$值导致小规模的树$T_\alpha$,对于较小的$\alpha$情况反过来了．这种记号表明，当$\alpha=0$时，解为全树$T_0$.我们下面讨论怎么自适应地选择$\alpha$.
 
-对于每个$\alpha$,可以找到唯一最小的子树$T_\alpha$使得$C_\alpha(T)$最小化．为了寻找$T_\alpha$我们采用weakest link pruning：逐步压缩在$\sum_mN_mQ_m(T)$中单节点增长最小的中间结点，直到我们得到单结点（根）的树．这给出了子树的（有限）序列，而且可以证明这条序列一定包含$T_\alpha$.更多细节见Breiman等人（1984）或者Ripley（1996）年的工作．$\alpha$的估计可以通过五折或者十折交叉验证得到：我们选择$\hat\alpha$使得交叉验证平方和最小．我们最终的树为$T_{\hat \alpha}$
+对于每个$\alpha$,可以找到唯一最小的子树$T_\alpha$使得$C_\alpha(T)$最小化．为了寻找$T_\alpha$我们采用weakest link pruning：逐步压缩在 $\sum_mN_mQ_m(T)$ 中单节点增长最小的中间结点，直到我们得到单结点（根）的树．这给出了子树的（有限）序列，而且可以证明这条序列一定包含$T_\alpha$.更多细节见Breiman等人（1984）或者Ripley（1996）年的工作．$\alpha$的估计可以通过五折或者十折交叉验证得到：我们选择$\hat\alpha$使得交叉验证平方和最小．我们最终的树为$T_{\hat \alpha}$
 
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