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修改 279.完全平方中 i 和 j 的错误使用 和 动态规划背包问题系列中的部分笔误

problems/0139.单词拆分.md

@@ -220,7 +220,7 @@ public:
 
 但因为分割子串的特殊性，遍历背包放在外循环，将遍历物品放在内循环更方便一些。
 
-本题其实递推公式都不是重点，遍历顺序才是重点，如果我直接把代码贴出来，估计同学们也会想两个for循环的顺序理所当然就是这样，甚至都不会想为什么遍历背包的for循环为什么在外层。
+本题其实递推公式都不是重点，遍历顺序才是重点，如果我直接把代码贴出来，估计同学们也会想两个for循环的顺序理所当然就是这样，甚至都不会想为什么遍历背包的for循环在外层。
 
 不分析透彻不是Carl的风格啊，哈哈
 

problems/0279.完全平方数.md

@@ -40,7 +40,7 @@
 
 1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
 
-**dp[i]：和为i的完全平方数的最少数量为dp[i]**
+**dp[j]：和为j的完全平方数的最少数量为dp[j]**
 
 2. 确定递推公式
 
@@ -58,7 +58,7 @@ dp[0]表示 和为0的完全平方数的最小数量，那么dp[0]一定是0。
 
 非0下标的dp[j]应该是多少呢？
 
-从递归公式dp[j] = min(dp[j - i * i] + 1, dp[j]);中可以看出每次dp[j]都要选最小的，**所以非0下标的dp[i]一定要初始为最大值，这样dp[j]在递推的时候才不会被初始值覆盖**。
+从递归公式dp[j] = min(dp[j - i * i] + 1, dp[j]);中可以看出每次dp[j]都要选最小的，**所以非0下标的dp[j]一定要初始为最大值，这样dp[j]在递推的时候才不会被初始值覆盖**。
 
 4. 确定遍历顺序
 
@@ -70,9 +70,9 @@ dp[0]表示 和为0的完全平方数的最小数量，那么dp[0]一定是0。
 
 在[动态规划：322. 零钱兑换](https://programmercarl.com/0322.零钱兑换.html)中我们就深入探讨了这个问题，本题也是一样的，是求最小数！
 
-**所以本题外层for遍历背包，里层for遍历物品，还是外层for遍历物品，内层for遍历背包，都是可以的！**
+**所以本题外层for遍历背包，内层for遍历物品，还是外层for遍历物品，内层for遍历背包，都是可以的！**
 
-我这里先给出外层遍历背包，里层遍历物品的代码：
+我这里先给出外层遍历背包，内层遍历物品的代码：
 
 ```CPP
 vector<int> dp(n + 1, INT_MAX);

problems/0322.零钱兑换.md

@@ -81,7 +81,7 @@ dp[0] = 0;
 
 4. 确定遍历顺序
 
-本题求钱币最小个数，**那么钱币有顺序和没有顺序都可以，都不影响钱币的最小个数。**。
+本题求钱币最小个数，**那么钱币有顺序和没有顺序都可以，都不影响钱币的最小个数**。
 
 所以本题并不强调集合是组合还是排列。
 
@@ -170,7 +170,7 @@ public:
 
 这也是我为什么要先讲518.零钱兑换II 然后再讲本题即：322.零钱兑换，这是Carl的良苦用心那。
 
-相信大家看完之后，对背包问题中的遍历顺序又了更深的理解了。
+相信大家看完之后，对背包问题中的遍历顺序有更深的理解了。
 
 
 

problems/周总结/20210204动规周末总结.md

@@ -85,7 +85,7 @@ public:
 
 关键看遍历顺序。
 
-本题求钱币最小个数，**那么钱币有顺序和没有顺序都可以，都不影响钱币的最小个数。**。
+本题求钱币最小个数，**那么钱币有顺序和没有顺序都可以，都不影响钱币的最小个数**。
 
 所以本题并不强调集合是组合还是排列。
 

problems/周总结/20210225动规周末总结.md

@@ -3,7 +3,7 @@
 
 ## 周一
 
-[动态规划：开始打家劫舍！](https://programmercarl.com/0198.打家劫舍.html)中就是给一个数组相邻之间不能连着偷，如果偷才能得到最大金钱。
+[动态规划：开始打家劫舍！](https://programmercarl.com/0198.打家劫舍.html)中就是给一个数组相邻之间不能连着偷，如何偷才能得到最大金钱。
 
 1. 确定dp数组含义
 
@@ -65,7 +65,7 @@ dp[1] = max(nums[0], nums[1]);
 
 ## 周三
 
-[动态规划：还要打家劫舍！](https://programmercarl.com/0337.打家劫舍III.html)这次是在一颗二叉树上打家劫舍了，条件还是一样的，相临的不能偷。
+[动态规划：还要打家劫舍！](https://programmercarl.com/0337.打家劫舍III.html)这次是在一棵二叉树上打家劫舍了，条件还是一样的，相临的不能偷。
 
 这道题目是树形DP的入门题目，其实树形DP其实就是在树上进行递推公式的推导，没有什么神秘的。
 
@@ -191,12 +191,12 @@ return {val2, val1};
 
 ## 周四
 
-[动态规划：买卖股票的最佳时机](https://programmercarl.com/0121.买卖股票的最佳时机.html) 一段时间，只能买买一次，问最大收益。
+[动态规划：买卖股票的最佳时机](https://programmercarl.com/0121.买卖股票的最佳时机.html) 一段时间，只能买卖一次，问最大收益。
 
-这里我给出了三中解法：
+这里我给出了三种解法：
 
 暴力解法代码：
-```
+```CPP
 class Solution {
 public:
     int maxProfit(vector<int>& prices) {

problems/背包问题理论基础多重背包.md

@@ -7,7 +7,7 @@
 
 # 动态规划：关于多重背包，你该了解这些！
 
-之前我们已经体统的讲解了01背包和完全背包，如果没有看过的录友，建议先把如下三篇文章仔细阅读一波。
+之前我们已经系统的讲解了01背包和完全背包，如果没有看过的录友，建议先把如下三篇文章仔细阅读一波。
 
 * [动态规划：关于01背包问题，你该了解这些！](https://programmercarl.com/背包理论基础01背包-1.html)
 * [动态规划：关于01背包问题，你该了解这些！（滚动数组）](https://programmercarl.com/背包理论基础01背包-2.html)

problems/背包问题理论基础完全背包.md

@@ -177,41 +177,41 @@ int main() {
 Java：
 
 ```java
-		//先遍历物品，再遍历背包
-    private static void testCompletePack(){
-        int[] weight = {1, 3, 4};
-        int[] value = {15, 20, 30};
-        int bagWeight = 4;
-        int[] dp = new int[bagWeight + 1];
-        for (int i = 0; i < weight.length; i++){
-            for (int j = 1; j <= bagWeight; j++){
-                if (j - weight[i] >= 0){
-                    dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i]);
-                }
+//先遍历物品，再遍历背包
+private static void testCompletePack(){
+    int[] weight = {1, 3, 4};
+    int[] value = {15, 20, 30};
+    int bagWeight = 4;
+    int[] dp = new int[bagWeight + 1];
+    for (int i = 0; i < weight.length; i++){
+        for (int j = 1; j <= bagWeight; j++){
+            if (j - weight[i] >= 0){
+                dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i]);
             }
         }
-        for (int maxValue : dp){
-            System.out.println(maxValue + "   ");
-        }
     }
+    for (int maxValue : dp){
+        System.out.println(maxValue + "   ");
+    }
+}
 
-    //先遍历背包，再遍历物品
-    private static void testCompletePackAnotherWay(){
-        int[] weight = {1, 3, 4};
-        int[] value = {15, 20, 30};
-        int bagWeight = 4;
-        int[] dp = new int[bagWeight + 1];
-        for (int i = 1; i <= bagWeight; i++){
-            for (int j = 0; j < weight.length; j++){
-                if (i - weight[j] >= 0){
-                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[i - weight[j]] + value[j]);
-                }
+//先遍历背包，再遍历物品
+private static void testCompletePackAnotherWay(){
+    int[] weight = {1, 3, 4};
+    int[] value = {15, 20, 30};
+    int bagWeight = 4;
+    int[] dp = new int[bagWeight + 1];
+    for (int i = 1; i <= bagWeight; i++){
+        for (int j = 0; j < weight.length; j++){
+            if (i - weight[j] >= 0){
+                dp[i] = Math.max(dp[i], dp[i - weight[j]] + value[j]);
             }
         }
-        for (int maxValue : dp){
-            System.out.println(maxValue + "   ");
-        }
     }
+    for (int maxValue : dp){
+        System.out.println(maxValue + "   ");
+    }
+}
 ```