feat: 每日一题 (azl397985856#99)

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kidorange · Aug 17, 2019 · c27bb57 · c27bb57
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diff --git a/daily/2019-08-09.md b/daily/2019-08-09.md
@@ -0,0 +1,62 @@
+# 毎日一题 -  64.最小路径和
+
+## 信息卡片
+
+* 时间：2019-08-09
+* 题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum/
+- tag：`动态规划` `Array`
+## 题目描述
+给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
+**说明**：每次只能向下或者向右移动一步。
+**示例:**
+```
+输入:
+[
+  [1,3,1],
+  [1,5,1],
+  [4,2,1]
+]
+输出: 7
+解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
+```
+## 参考答案
+动态规划求解，时间复杂度O(n*m)
+>
+我们新建一个额外的dp数组，与原矩阵大小相同。在这个矩阵中,dp(i,j)表示从坐标(i,j)到右下角的最小路径权值。我们初始化右下角的dp值为对应的原矩阵值，然后去填整个矩阵，对于每个元素考虑移动到右边或者下面，因此获得最小路径和我们有如下递推公式：`dp(i,j)=grid(i,j)+min(dp(i+1,j),dp(i,j+1))`
+```c++
+class Solution {
+public:
+    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
+        //剪枝
+        int n = grid.size();
+        if(n==0)
+            return 0;
+        int m = grid[0].size();
+        if(m==0)
+            return 0;
+        //初始化第一列
+        for(int i=1;i<m;i++)
+        {
+            grid[0][i] += grid[0][i-1];
+        }
+        //初始化第一排
+        for(int i=1;i<n;i++)
+        {
+            grid[i][0] += grid[i-1][0];
+        }
+
+        for(int i=1;i<n;i++)
+        {
+            for(int j=1;j<m;j++)
+            {
+                //计算出到当前位置的最小值
+                grid[i][j]+=min(grid[i-1][j],grid[i][j-1]);
+            }
+        }
+        return grid[n-1][m-1];
+    }
+};
+```
+## 其他优秀解答
+
+> 暂缺
diff --git a/daily/2019-08-11.md b/daily/2019-08-11.md
@@ -0,0 +1,103 @@
+# 毎日一题 -  547.朋友圈
+
+## 信息卡片
+
+* 时间：2019-08-11
+* 题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/friend-circles
+- tag：`并查集` `BFS`
+## 题目描述
+班上有 N 名学生。其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。
+
+给定一个 N * N 的矩阵 M，表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系，否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。
+
+**示例 1:**
+```
+输入: 
+[[1,1,0],
+ [1,1,0],
+ [0,0,1]]
+输出: 2 
+说明：已知学生0和学生1互为朋友，他们在一个朋友圈。第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回2。
+```
+**示例 2:**
+```
+输入: 
+[[1,1,0],
+ [1,1,1],
+ [0,1,1]]
+输出: 1
+说明：已知学生0和学生1互为朋友，学生1和学生2互为朋友，所以学生0和学生2也是朋友，所以他们三个在一个朋友圈，返回1。
+```
+注意：
+1. N 在[1,200]的范围内。
+2. 对于所有学生，有M[i][i] = 1。
+3. 如果有M[i][j] = 1，则有M[j][i] = 1。
+
+## 参考答案
+### 解法一：并查集
+遍历邻接矩阵M，如果M[i][j]==1即二者是朋友，那么合并i,j集合，遍历完整个矩阵M后则剩余的集合数量就是有多少个朋友圈。其中路径压缩能大大降低算法的时间复杂度：合并时让当前节点归属指向朋友圈的根节点，下次查询时就能快许多。
+```c++
+class Solution {
+public:
+    int findCircleNum(vector<vector<int>>& M) {
+        if (M.empty())
+            return 0;
+        vector<int> pre(M.size());
+        for(int i=0; i<M.size(); i++)
+            pre[i] = i;//先各自为组，组名也为自己的序号
+        int group = M.size();//一开始有多少人就有多少个朋友圈，当每出现一对朋友时就减1，最后就是总的朋友圈数量了。
+        for(int i=0; i<M.size(); i++)
+        {
+            for(int j=0; j<M.size(); j++)
+            {
+                if (i != j && M[i][j] == 1)
+                {
+                    int x1 = find(i, pre);//x1为i所属的组
+                    int x2 = find(j, pre);//x2为j所属的组
+                    if (x1 != x2)
+                    {
+                        //如果不属于同个朋友圈的话就把i归为j的组
+                        pre[x1] = x2;
+                        group--;
+                    }
+                }
+            }
+        }
+        return group;
+    }
+private:
+    int find(int x, vector<int>& pre)
+    {
+        //“pre[x] = ”这句为路径压缩，直接指向组的根节点，下次查询时就快很多了。
+        return pre[x]==x ? x : pre[x] = find(pre[x], pre);
+    }
+};
+```
+### 解法二：BFS
+时间复杂度O(n²)
+>
+可以将题目转换为是在一个图中求连通子图的问题，给出的N*N的矩阵就是邻接矩阵，建立N个节点的visited数组，从not visited的节点开始深度优先遍历，遍历就是在邻接矩阵中去遍历，如果在第i个节点的邻接矩阵那一行中的第j个位置处M[i][j]==1 and not visited[j]，就应该dfs到这个第j个节点的位置，
+
+```java
+public class Solution {
+    public void dfs(int[][] M, int[] visited, int i) {
+        for (int j = 0; j < M.length; j++) {
+            if (M[i][j] == 1 && visited[j] == 0) {
+                visited[j] = 1;
+                dfs(M, visited, j);
+            }
+        }
+    }
+    public int findCircleNum(int[][] M) {
+        int[] visited = new int[M.length];
+        int count = 0;
+        for (int i = 0; i < M.length; i++) {
+            if (visited[i] == 0) {
+                dfs(M, visited, i);
+                count++;
+            }
+        }
+        return count;
+    }
+}
+```
diff --git a/daily/README.md b/daily/README.md
@@ -226,6 +226,19 @@ tag: `String` `Hash Table`
 
 时间：2019-08-16
 
+### [64.最小路径和](./2019-08-09.md)
+
+tag: `动态规划` `Array`
+
+时间：2019-08-09
+
+### [547.朋友圈](./2019-08-11.md)
+
+tag: `并查集`  `BFS`
+
+时间：2019-08-11
+
+
 ### [771.jewels-and-stones](./2019-08-22.md)
 
 tag：String` `Hash Table`