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chapter_crashcourse/index.md

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+   notation
    introduction
    ndarray
    autograd

chapter_crashcourse/notation.md

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+# 主要符号一览
+
+
+以下列举了本教程中使用的主要符号。
+
+
+## 数
+
+$x$：标量（整数或实数）
+
+$\boldsymbol{x}$：向量
+
+$\boldsymbol{X}$：矩阵
+
+$\mathsf{X}$：张量
+
+
+## 集合
+
+$\mathcal{X}$：集合
+
+$\mathbb{R}$：实数集合
+
+$\mathbb{R}^n$：$n$维的实数向量集合
+
+$\mathbb{R}^{x \times y}$：$x \times y$维的实数矩阵集合
+
+
+## 操作符
+
+$\boldsymbol{(\cdot)}^\top$：向量或矩阵的转置
+
+$\odot$：按元素相乘
+
+$| \mathcal{X}|$：集合$\mathcal{X}$中元素个数
+
+$\|\cdot\|_p$：$L_p$范数
+
+$\|\cdot\|$：$L_2$范数
+
+$\sum$：连加
+
+$\prod$：连乘
+
+
+## 函数
+
+$f(\cdot)$：函数
+
+$\log(\cdot)$：自然对数函数
+
+$\exp(\cdot)$：指数函数
+
+
+## 导数和梯度
+
+$\frac{dy}{dx}$：$y$关于$x$的导数
+
+$\frac{\partial y}{\partial x}$：$y$关于$x$的偏导数
+
+$\nabla_{\cdot} y$：$y$关于$\cdot$的梯度
+
+
+## 概率和统计
+
+$\mathbb{P}(\cdot)$：概率分布
+
+$\cdot \sim \mathbb{P}$：随机变量$\cdot$的概率分布是$\mathbb{P}$
+
+$\mathbb{P}(\cdot \mid \cdot)$：条件概率分布
+
+$\mathbb{E}_\cdot(f(\cdot))$：函数$f(\cdot)$对$\cdot$的数学期望
+
+
+## 复杂度
+
+$\mathcal{O}$：大O符号（渐进符号）