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kraslzk · Aug 21, 2024 · d6c63b3 · d6c63b3
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diff --git a/leetcode/biweekly/130/d/README.md b/leetcode/biweekly/130/d/README.md
@@ -63,9 +63,9 @@ $$
 
 可以在「计算幂次个数」的同时计算 $\texttt{sumE}$。
 
-得到了幂次之和，用**快速幂**计算 $2$ 的幂模 $\textit{mod}$，即为答案。关于快速幂，见 [50. Pow(x, n)](https://leetcode-cn.com/problems/powx-n/)。
+得到了幂次之和，可以用**快速幂**计算 $2$ 的幂模 $\textit{mod}$，即为答案。原理见[【图解】一张图秒懂快速幂](https://leetcode.cn/problems/powx-n/solution/tu-jie-yi-zhang-tu-miao-dong-kuai-su-mi-ykp3i/)。
 
-代码中用到的位运算技巧，见 [从集合论到位运算，常见位运算技巧分类总结！](https://leetcode.cn/circle/discuss/CaOJ45/)
+代码中用到了一些位运算技巧，原理见 [从集合论到位运算，常见位运算技巧分类总结！](https://leetcode.cn/circle/discuss/CaOJ45/)
 
 ```py [sol-Python3]
 class Solution:
@@ -84,12 +84,12 @@ class Solution:
             if cnt1 <= k:
                 k -= cnt1
                 res += sum_i
-                n += 1  # 填 1
+                n |= 1  # 最低位填 1
             # 剩余的 k 个幂次，由 n 的低 k 个 1 补充
             for _ in range(k):
                 lb = n & -n
                 res += lb.bit_length() - 1
-                n ^= lb
+                n ^= lb  # 去掉最低位的 1（置为 0）
             return res
         return [pow(2, sum_e(r + 1) - sum_e(l), mod) for l, r, mod in queries]
 ```
@@ -108,27 +108,30 @@ class Solution {
     }
 
     private long sumE(long k) {
-        long res = 0, n = 0, cnt1 = 0, sumI = 0;
+        long res = 0;
+        long n = 0;
+        long cnt1 = 0; // 之前填的 1 的个数
+        long sumI = 0; // 之前填的 1 的幂次之和
         for (long i = 63 - Long.numberOfLeadingZeros(k + 1); i > 0; i--) {
             long c = (cnt1 << i) + (i << (i - 1)); // 新增的幂次个数
             if (c <= k) {
                 k -= c;
                 res += (sumI << i) + ((i * (i - 1) / 2) << (i - 1));
-                sumI += i; // 之前填的 1 的幂次之和
-                cnt1++; // 之前填的 1 的个数
+                sumI += i;
+                cnt1++;
                 n |= 1L << i; // 填 1
             }
         }
         // 最低位单独计算
         if (cnt1 <= k) {
             k -= cnt1;
             res += sumI;
-            n++; // 填 1
+            n |= 1; // 最低位填 1
         }
         // 剩余的 k 个幂次，由 n 的低 k 个 1 补充
         while (k-- > 0) {
             res += Long.numberOfTrailingZeros(n);
-            n &= n - 1;
+            n &= n - 1; // 去掉最低位的 1（置为 0）
         }
         return res;
     }
@@ -160,27 +163,27 @@ class Solution {
     }
 
     long long sum_e(long long k) {
-        long long res = 0, n = 0, cnt1 = 0, sumI = 0;
-        for (long long i = 63 - __builtin_clzll(k + 1); i; i--) {
+        long long res = 0, n = 0, cnt1 = 0, sum_i = 0;
+        for (long long i = __lg(k + 1); i; i--) {
             long long c = (cnt1 << i) + (i << (i - 1)); // 新增的幂次个数
             if (c <= k) {
                 k -= c;
-                res += (sumI << i) + ((i * (i - 1) / 2) << (i - 1));
-                sumI += i; // 之前填的 1 的幂次之和
+                res += (sum_i << i) + ((i * (i - 1) / 2) << (i - 1));
+                sum_i += i; // 之前填的 1 的幂次之和
                 cnt1++; // 之前填的 1 的个数
                 n |= 1LL << i; // 填 1
             }
         }
         // 最低位单独计算
         if (cnt1 <= k) {
             k -= cnt1;
-            res += sumI;
-            n++; // 填 1
+            res += sum_i;
+            n |= 1; // 最低位填 1
         }
         // 剩余的 k 个幂次，由 n 的低 k 个 1 补充
         while (k--) {
             res += __builtin_ctzll(n);
-            n &= n - 1;
+            n &= n - 1; // 去掉最低位的 1（置为 0）
         }
         return res;
     }
@@ -215,12 +218,12 @@ func sumE(k int) (res int) {
 	if cnt1 <= k {
 		k -= cnt1
 		res += sumI
-		n++ // 填 1
+		n |= 1 // 最低位填 1
 	}
 	// 剩余的 k 个幂次，由 n 的低 k 个 1 补充
 	for ; k > 0; k-- {
 		res += bits.TrailingZeros(uint(n))
-		n &= n - 1
+		n &= n - 1 // 去掉最低位的 1（置为 0）
 	}
 	return
 }
@@ -260,17 +263,19 @@ func pow(x, n, mod int) int {
 
 ## 分类题单
 
-以下题单没有特定的顺序，可以按照个人喜好刷题。
+[如何科学刷题？](https://leetcode.cn/circle/discuss/RvFUtj/)
 
 1. [滑动窗口（定长/不定长/多指针）](https://leetcode.cn/circle/discuss/0viNMK/)
 2. [二分算法（二分答案/最小化最大值/最大化最小值/第K小）](https://leetcode.cn/circle/discuss/SqopEo/)
 3. [单调栈（基础/矩形面积/贡献法/最小字典序）](https://leetcode.cn/circle/discuss/9oZFK9/)
 4. [网格图（DFS/BFS/综合应用）](https://leetcode.cn/circle/discuss/YiXPXW/)
-5. [位运算（基础/性质/拆位/试填/恒等式/贪心/脑筋急转弯）](https://leetcode.cn/circle/discuss/dHn9Vk/)
+5. [位运算（基础/性质/拆位/试填/恒等式/思维）](https://leetcode.cn/circle/discuss/dHn9Vk/)
 6. [图论算法（DFS/BFS/拓扑排序/最短路/最小生成树/二分图/基环树/欧拉路径）](https://leetcode.cn/circle/discuss/01LUak/)
 7. [动态规划（入门/背包/状态机/划分/区间/状压/数位/数据结构优化/树形/博弈/概率期望）](https://leetcode.cn/circle/discuss/tXLS3i/)
 8. [常用数据结构（前缀和/差分/栈/队列/堆/字典树/并查集/树状数组/线段树）](https://leetcode.cn/circle/discuss/mOr1u6/)
 9. [数学算法（数论/组合/概率期望/博弈/计算几何/随机算法）](https://leetcode.cn/circle/discuss/IYT3ss/)
+10. [贪心算法（基本贪心策略/反悔/区间/字典序/数学/思维/脑筋急转弯/构造）](https://leetcode.cn/circle/discuss/g6KTKL/)
+11. [链表、二叉树与一般树（前后指针/快慢指针/DFS/BFS/直径/LCA）](https://leetcode.cn/circle/discuss/K0n2gO/)
 
 [我的题解精选（已分类）](https://github.com/EndlessCheng/codeforces-go/blob/master/leetcode/SOLUTIONS.md)
 

diff --git a/leetcode/biweekly/130/d/d.go b/leetcode/biweekly/130/d/d.go
@@ -19,12 +19,12 @@ func sumE(k int) (res int) {
 	if cnt1 <= k {
 		k -= cnt1
 		res += sumI
-		n++ // 填 1
+		n |= 1 // 最低位填 1
 	}
 	// 剩余的 k 个幂次，由 n 的低 k 个 1 补充
 	for ; k > 0; k-- {
 		res += bits.TrailingZeros(uint(n))
-		n &= n - 1
+		n &= n - 1 // 去掉最低位的 1（置为 0）
 	}
 	return
 }