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Context-Aware Dynamic Graph Convolutional Network/Context-Aware Dynamic Graph Convolutional Network.md

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 - 在所提出的CAD-GCN中，还使图形能够动态更新，以迭代方式细化区域间的上下文关系。更新过程可以分为两个部分，分别是节点相似度的细化和连接关系的细化。考虑到基于欧几里德距离的预定义图可能不适合度量它们的内在相似性[19]，我们打算学习改进的相似性度量。具体地说，图形可以动态地更新以适应每个图卷积层生成的区域表示，从而产生改进的表示。此外，我们通过引入“边缘滤波器”来进一步细化学习图，因为图中可能包含不正确的类间连接，特别是在不同土地覆盖物之间的边界附近。
 - 以前的一项工作“多尺度动态GCN”（MDGCN）[20]也将GCN用于HSI分类。然而，本文在两个方面与MDGCN有很大的不同。首先，在MDGCN中，通过启发式超像素生成技术粗略地生成区域，这种方法可能是不精确的，并且在整个分类过程中不会发生变化。相比之下，我们的CAD-GCN中的区域是通过投影和重投影步骤自适应学习的，这样它们就能很好地适应图像中的物体外观。第二，与MDGCN无法细化图节点之间的连接关系，我们的CAD-GCN可以动态更新连接不同图像区域的图形边缘，从而使上下文关系得到更好的利用
 ## PROPOSED METHOD
-- 图1。给定输入图像[图1（a）]，我们首先通过学习将具有二维像素网格的原始图像投影到图形数据中来获得其区域特征[图1（b）]。然后进行动态图卷积[图1（c）和（d）]来细化获得的区域图，以及每个区域的编码特征。最后，分类结果[图1（e）]是通过基于区域到像素分配将学习的图形表示插值到二维网格中来生成的。
+- 图1。我们提出的CAD-GCN框架。（a） 原始HSI。（b） 通过像素到区域分配从原始HSI获得五个区域。（c） 以及（d）两个动态图形卷积层，其中不同颜色的圆对应于不同的图像区域（即图节点），灰色线表示图形的边缘。从（c）到（d），卷积运算可以动态地细化边缘权重和区域间的连接关系，从而得到改进的图结构和节点表示。在我们的模型中，softplus[21]被用作激活函数。在（e）中，基于区域到像素的分配，学习的图形表示可以插值回二维图像网格，然后使用交叉熵损失来惩罚网络输出与原始标记像素之间的标记差异。
 ### A. GCN
 - (1) 向图的形式化定义为G=（V，E），V和E分别表示节点集和边集。符号A表示G的邻接矩阵，表示每对节点之间存在一条边，其（i，j）第个元素可计算为(1).γ被设置为0.2,xi和xj代表两个图节点，N(x j )是xj的领域集合。
 - (2)图的谱滤波，可以表示为在Fourier domain通过gθ = diag(θ)对信号x滤波。为了对G进行节点嵌入。U是由归一化图拉普拉斯L的特征向量组成的矩阵。Λ一个包含L特征值的对角矩阵。D是度矩阵。I是单位矩阵。
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 - 图2。在我们的CAD-GCN模型中使用的软像素到区域分配的说明。每个初始化的图像区域被黄线包围，蓝色箭头表示关于像素zi到其相邻区域的分配。利用学习到的区域特征，使用（1）可以自然地获得相应的区域图。之后，区域特征X将通过执行图卷积[18]重新计算，该卷积沿着边缘聚集信息。此外，通过连续的图卷积，可以捕捉到远离原始二维空间的区域之间的长程依赖关系
 ### C. Dynamic Graph Refinement
 - （10）广义马氏距离.图卷积的性能很大程度上取决于预先定义的图的质量，该图编码了图节点之间的相似性和连接关系。然而，广泛用于描述节点相似性的欧几里德距离[例如，在（1）]中，可能不是图结构数据的良好度量[19]。为了解决这个缺点，我们打算学习一种改进的距离度量。具体地说，我们构造了一个对称的半正定矩阵M=WdW？d，Wd是一个可训练的权重矩阵。
-- 邻接矩阵可以写成用马氏距离表示的形式。
+- （11）邻接矩阵可以写成用马氏距离表示的形式。
 - （12）为（11）重写。由于图的表示随着图的卷积层而更新，学习单个矩阵M不足以精确测量所有层的节点相似性。因此，我们自适应地学习第l层使用的邻接矩阵A（l）的对称半正定参数矩阵M（l），以获得改进的节点相似度。
-- 在图的构造过程中，可能会合并不同类别的区域之间的连接，这将导致类间特征信息的聚集，进而降低图卷积结果的可分辨性。为了克服这一不足，我们建议使用边缘过滤器，其目的是通过减少图中不需要的类间边缘来细化上下文关系。由于类内示例通常比类内示例更相似，因此认为值相对较小的元素A（l）ij比值大的A（l）ij更可能表示类间关系。因此，我们对每个图卷积层使用一个阈值β（l）来过滤类间关系，减少类间特征聚合的不利影响。
+- 在图的构造过程中，可能会合并不同类别的区域之间的连接，这将导致类间特征信息的聚集，进而降低图卷积结果的可分辨性。为了克服这一不足，我们建议使用边缘过滤器，其目的是通过减少图中不需要的类间边缘来细化上下文关系。由于类内示例通常比类间示例更相似，因此认为值相对较小的元素A（l）ij比值大的A（l）ij更可能表示类间关系。因此，我们对每个图卷积层使用一个阈值β（l）来过滤类间关系，减少类间特征聚合的不利影响。
 - (13) 边缘滤波器F(·)
 -（14）有了边缘滤波器，图H（l）在实践中，限制参数的数量有助于解决过度拟合的问题[18]，因此，当我们为所有层设置β（l）=β时，可以重新计算卷积层
 ### D. Region-to-Pixel Assignment