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Update 47.permutations-ii.md
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azl397985856 authored Jan 1, 2021
1 parent 24c776f commit 3c640f7
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20 changes: 13 additions & 7 deletions problems/47.permutations-ii.md
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Expand Up @@ -34,18 +34,24 @@ https://leetcode-cn.com/problems/permutations-ii/

这道题目是求集合,并不是`求极值`,因此动态规划不是特别切合,因此我们需要考虑别的方法。

这种题目其实有一个通用的解法,就是回溯法。
网上也有大神给出了这种回溯法解题的
[通用写法](<https://leetcode.com/problems/combination-sum/discuss/16502/A-general-approach-to-backtracking-questions-in-Java-(Subsets-Permutations-Combination-Sum-Palindrome-Partitioning)>),这里的所有的解法使用通用方法解答。
这种题目其实有一个通用的解法,就是回溯法。网上也有大神给出了这种回溯法解题的
[通用写法](<https://leetcode.com/problems/combination-sum/discuss/16502/A-general-approach-to-backtracking-questions-in-Java-(Subsets-Permutations-Combination-Sum-Palindrome-Partitioning)>),这里的所有的解法都使用通用方法解答。

除了这道题目还有很多其他题目可以用这种通用解法,具体的题目见后方相关题目部分。

我们先来看下通用解法的解题思路,我画了一张图:
这道题和第 46 题不一样的点在于其有重复元素。比如题目给的 [1,1,2]

如果按照 46 题的解法,那么就会有重复的排列。 回顾一下 46 题我们的逻辑。以 [1,1,2] 为例,我们的逻辑是:

- 先从 [1,1,2] 选取一个数。
- 然后继续从 [1,1,2] 选取一个数,并且这个数不能是已经选取过的数。
- 重复这个过程直到选取的数字达到了 3。

![](https://tva1.sinaimg.cn/large/007S8ZIlly1ghlu6qwpr4j31190u0jw4.jpg)
如果继续沿用上面的逻辑,那么我们是永远无法拿到三个数字的,因此我们的逻辑需要变化。 这里我的算法是记录每一个被选取的索引,而不是值,这就保证了**同一个数字不会被选取多次,并且可以选取所有数字了**

> 图是 [78.subsets](https://github.com/azl397985856/leetcode/blob/master/problems/78.subsets.md),都差不多,仅做参考
不过这还是有一个问题。 仍然以 [1,1,2] 为例,如果第一次选取了第一个1,第二次选取了第二个1,这就产生了一个组合 [1,1,2]。 如果继续第一次选取了第二个 1,而第二次选取了第一个 1,那么又会产生组合 [1,1,2],可以看出这两个组合是重复的

通用写法的具体代码见下方代码区
一个解决方案是对 nums 进行一次排序,并规定如果 **i > 0 && nums[i] === nums[i - 1] && visited[i - 1]**, 则不进行选取即可

## 关键点解析

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