feat: $2009

README.md

@@ -514,6 +514,7 @@ leetcode 题解，记录自己的 leetcode 解题之路。
 - [1872. 石子游戏 VIII](./problems/1872.stone-game-viii.md)
 - [1883. 准时抵达会议现场的最小跳过休息次数](./problems/5775.minimum-skips-to-arrive-at-meeting-on-time.md)
 - [1970. 你能穿过矩阵的最后一天](./problems/1970.last-day-where-you-can-still-cross.md)
+- [2009. 使数组连续的最少操作数](./problems/2009.minimum-number-of-operations-to-make-array-continuous.md)
 
 ## :trident:  anki 卡片
 

SUMMARY.md

@@ -336,5 +336,6 @@
   - [1872. 石子游戏 VIII](./problems/1872.stone-game-viii.md)
   - [1883. 准时抵达会议现场的最小跳过休息次数](./problems/5775.minimum-skips-to-arrive-at-meeting-on-time.md)
   - [1970. 你能穿过矩阵的最后一天](./problems/1970.last-day-where-you-can-still-cross.md)
+  - [2009. 使数组连续的最少操作数](./problems/2009.minimum-number-of-operations-to-make-array-continuous.md)
 
 - [后序](epilogue.md)

problems/2009.minimum-number-of-operations-to-make-array-continuous.md

@@ -0,0 +1,124 @@
+## 题目地址(2009. 使数组连续的最少操作数)
+
+https://leetcode-cn.com/problems/minimum-number-of-operations-to-make-array-continuous/
+
+## 题目描述
+
+```
+给你一个整数数组 nums 。每一次操作中，你可以将 nums 中 任意 一个元素替换成 任意 整数。
+
+如果 nums 满足以下条件，那么它是 连续的 ：
+
+nums 中所有元素都是 互不相同 的。
+nums 中 最大 元素与 最小 元素的差等于 nums.length - 1 。
+
+比方说，nums = [4, 2, 5, 3] 是 连续的 ，但是 nums = [1, 2, 3, 5, 6] 不是连续的 。
+
+请你返回使 nums 连续 的 最少 操作次数。
+
+ 
+
+示例 1：
+
+输入：nums = [4,2,5,3]
+输出：0
+解释：nums 已经是连续的了。
+
+
+示例 2：
+
+输入：nums = [1,2,3,5,6]
+输出：1
+解释：一个可能的解是将最后一个元素变为 4 。
+结果数组为 [1,2,3,5,4] ，是连续数组。
+
+
+示例 3：
+
+输入：nums = [1,10,100,1000]
+输出：3
+解释：一个可能的解是：
+- 将第二个元素变为 2 。
+- 将第三个元素变为 3 。
+- 将第四个元素变为 4 。
+结果数组为 [1,2,3,4] ，是连续数组。
+
+
+ 
+
+提示：
+
+1 <= nums.length <= 105
+1 <= nums[i] <= 109
+```
+
+## 前置知识
+
+- 二分
+
+## 公司
+
+- 暂无
+
+## 思路
+
+由于最终的数组长度一定是原数组长度。 因此题目让我们找最少操作数，其实等价于找最多保留多少个数不变，这样我们就可以通过最少的操作数使得数组连续。
+
+朴素的思路是枚举所有的区间 [a,b] 其中 a 和 b 为区间 [min(nums),max(nums)] 中的两个数。这种思路的时间复杂度是 $O(v^2)$，其中 v 为 nums 的值域。看一下数据范围，很明显会超时。
+
+我们可以先对数组排序，这样就可以二分找答案，使得时间复杂度降低。看下时间复杂度排序的时间是可以允许的，因此这种解决可以 ac。
+
+ 具体地：
+
+- 对数组去重
+- 对数组排序
+- 遍历 nums，对于每一个 num 我们都二分找到最左和最右的**满足值域差小于等于 old_n 的索引**，其中 old_n 为去重前的 nums 长度。简单来说，我们需要找到满足值在 [x,num] 范围的最左 x 和满足值在 [num,y] 范围的最右 y
+- 满足两个值域范围的区间我们找到了，那么答案区间长度的最大值，也就是 n - 区间长度中的**最小值**
+
+ 具体参考下方代码。
+
+## 关键点
+
+- 反向思考，题目要找最少操作数，其实就是找最多保留多少个数
+
+## 代码
+
+- 语言支持：Python3
+
+Python3 Code:
+
+```python
+
+import bisect
+
+
+class Solution:
+    def minOperations(self, nums: List[int]) -> int:
+        ans = on = len(nums)
+        nums = list(set(nums))
+        nums.sort()
+        n = len(nums)
+        for i, v in enumerate(nums):
+            r = bisect.bisect_right(nums, v + on - 1)
+            l = bisect.bisect_left(nums, v - on + 1)
+            ans = min(ans, n - (r - i), n - (i - l + 1))
+        return ans + (on - n)
+
+```
+
+**复杂度分析**
+
+令 n 为数组长度。
+
+- 时间复杂度：$O(nlogn)$
+- 空间复杂度：$O(n)$
+
+> 此题解由 [力扣刷题插件](https://leetcode-pp.github.io/leetcode-cheat/?tab=solution-template) 自动生成。
+
+力扣的小伙伴可以[关注我](https://leetcode-cn.com/u/fe-lucifer/)，这样就会第一时间收到我的动态啦~
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+以上就是本文的全部内容了。大家对此有何看法，欢迎给我留言，我有时间都会一一查看回答。更多算法套路可以访问我的 LeetCode 题解仓库：https://github.com/azl397985856/leetcode 。 目前已经 40K star 啦。大家也可以关注我的公众号《力扣加加》带你啃下算法这块硬骨头。
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+![](https://tva1.sinaimg.cn/large/007S8ZIlly1gfcuzagjalj30p00dwabs.jpg)