feat: azl397985856#460 lfu cache (azl397985856#69)

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+.idea/*

problems/460.lfu-cache.md

@@ -0,0 +1,240 @@
+## 题目地址
+https://leetcode.com/problems/lfu-cache/
+
+## 题目描述
+
+```
+Design and implement a data structure for Least Frequently Used (LFU) cache. It should support the following operations: get and put.
+
+get(key) - Get the value (will always be positive) of the key if the key exists in the cache, otherwise return -1.
+put(key, value) - Set or insert the value if the key is not already present. When the cache reaches its capacity, it should invalidate the least frequently used item before inserting a new item. For the purpose of this problem, when there is a tie (i.e., two or more keys that have the same frequency), the least recently used key would be evicted.
+
+Follow up:
+Could you do both operations in O(1) time complexity?
+
+Example:
+
+LFUCache cache = new LFUCache( 2 /* capacity */ );
+
+cache.put(1, 1);
+cache.put(2, 2);
+cache.get(1);       // returns 1
+cache.put(3, 3);    // evicts key 2
+cache.get(2);       // returns -1 (not found)
+cache.get(3);       // returns 3.
+cache.put(4, 4);    // evicts key 1.
+cache.get(1);       // returns -1 (not found)
+cache.get(3);       // returns 3
+cache.get(4);       // returns 4
+```
+
+## 思路
+[LFU（Least frequently used)](https://www.wikiwand.com/en/Least_frequently_used) 但内存容量满的情况下，有新的数据进来，需要更多空间的时候，就需要删除被访问频率最少的元素。
+
+举个例子，比如说cache容量是 3，按顺序依次放入 `1，2，1，2，1，3`， cache已存满 3 个元素 (1，2，3)， 这时如果想放入一个新的元素 4 的时候，就需要腾出一个元素空间。 
+用 LFU，这里就淘汰 3， 因为 3 的次数只出现依次， 1 和 2 出现的次数都比 3 多。
+
+
+题中 `get` 和 `put` 都是 `O(1)`的时间复杂度，那么删除和增加都是`O(1)`，可以想到用双链表，和`HashMap`，用一个`HashMap, nodeMap,` 保存当前`key`，和 `node{key, value, frequent} `的映射。
+这样`get(key)`的操作就是`O(1)`. 如果要删除一个元素，那么就需要另一个`HashMap，freqMap，`保存元素出现次数`（frequent）`和双链表`（DoublyLinkedlist）` 映射，
+这里双链表存的是frequent相同的元素。每次`get`或`put`的时候，`frequent+1`，然后把`node`插入到双链表的`head node, head.next=node`
+每次删除`freqent`最小的双链表的`tail node, tail.prev`。
+
+用给的例子举例说明：
+ ```
+ 1. put(1, 1), 
+    - 首先查找nodeMap中有没有key=1对应的value，
+        没有就新建node(key, value, freq) -> node1(1, 1, 1), 插入 nodeMap，{[1, node1]}
+    - 查找freqMap中有没有freq=1 对应的value，
+        没有就新建doublylinkedlist(head, tail), 把node1 插入doublylinkedlist head->next = node1.
+    如下图，
+ ```
+![460.lfu-cache-1](../assets/problems/460.lfu-cache-1.jpg)
+ ```
+ 2. put(2, 2), 
+    - 首先查找nodeMap中有没有key=2对应的value，
+        没有就新建node(key, value, freq) -> node2(2, 2, 1), 插入 nodeMap，{[1, node1], [2, node2]}
+    - 查找freqMap中有没有freq=1 对应的value，
+        没有就新建doublylinkedlist(head, tail), 把node2 插入doublylinkedlist head->next = node2.
+    如下图，
+ ```
+![460.lfu-cache-2](../assets/problems/460.lfu-cache-2.jpg)
+ ```
+ 3. get(1), 
+    - 首先查找nodeMap中有没有key=1对应的value，nodeMap:{[1, node1], [2, node2]},
+        找到node1，把node1 freq+1 -> node1(1,1,2)
+    - 更新freqMap，删除freq=1，node1
+    - 更新freqMap，插入freq=2，node1
+    如下图，
+ ```
+![460.lfu-cache-3](../assets/problems/460.lfu-cache-3.jpg)
+ ```
+ 4. put(3, 3), 
+    - 判断cache的capacity，已满，需要淘汰使用次数最少的元素，找到最小的freq=1，删除双链表tail node.prev 
+        如果tailnode.prev != null, 删除。然后从nodeMap中删除对应的key。
+    - 首先查找nodeMap中有没有key=3对应的value，
+        没有就新建node(key, value, freq) -> node3(3, 3, 1), 插入 nodeMap，{[1, node1], [3, node3]}
+    - 查找freqMap中有没有freq=1 对应的value，
+        没有就新建doublylinkedlist(head, tail), 把node3 插入doublylinkedlist head->next = node3.
+    如下图，
+ ```
+![460.lfu-cache-4](../assets/problems/460.lfu-cache-4.jpg)
+ ```
+ 5. get(2) 
+    - 查找nodeMap，如果没有对应的key的value，返回 -1。
+  
+ 6. get(3)
+    - 首先查找nodeMap中有没有key=3对应的value，nodeMap:{[1, node1], [3, node3]},
+        找到node3，把node3 freq+1 -> node3(3,3,2)
+    - 更新freqMap，删除freq=1，node3
+    - 更新freqMap，插入freq=2，node3
+    如下图，
+ ```
+![460.lfu-cache-5](../assets/problems/460.lfu-cache-5.jpg)
+ ```
+ 7. put(4, 4), 
+    - 判断cache的capacity，已满，需要淘汰使用次数最少的元素，找到最小的freq=1，删除双链表tail node.prev 
+        如果tailnode.prev != null, 删除。然后从nodeMap中删除对应的key。
+    - 首先查找nodeMap中有没有key=4对应的value，
+        没有就新建node(key, value, freq) -> node4(4, 4, 1), 插入 nodeMap，{[4, node4], [3, node3]}
+    - 查找freqMap中有没有freq=1 对应的value，
+        没有就新建doublylinkedlist(head, tail), 把 node4 插入doublylinkedlist head->next = node4.
+    如下图，
+ ```
+![460.lfu-cache-6](../assets/problems/460.lfu-cache-6.jpg)
+ ```
+ 8. get(1) 
+    - 查找nodeMap，如果没有对应的key的value，返回 -1。
+  
+ 9. get(3)
+    - 首先查找nodeMap中有没有key=3对应的value，nodeMap:{[4, node4], [3, node3]},
+        找到node3，把node3 freq+1 -> node3(3,3,3)
+    - 更新freqMap，删除freq=2，node3
+    - 更新freqMap，插入freq=3，node3
+    如下图，
+ ```
+![460.lfu-cache-7](../assets/problems/460.lfu-cache-7.jpg)
+ ```
+ 10. get(4)
+    - 首先查找nodeMap中有没有key=4对应的value，nodeMap:{[4, node4], [3, node3]},
+        找到node4，把node4 freq+1 -> node4(4,4,2)
+    - 更新freqMap，删除freq=1，node4
+    - 更新freqMap，插入freq=2，node4
+    如下图，
+ ```
+![460.lfu-cache-8](../assets/problems/460.lfu-cache-8.jpg)
+
+## 关键点分析
+用两个`Map`分别保存 `nodeMap {key, node}` 和 `freqMap{frequent, DoublyLinkedList}`。
+实现`get` 和 `put`操作都是`O(1)`的时间复杂度。
+
+可以用Java自带的一些数据结构，比如HashLinkedHashSet，这样就不需要自己自建Node，DoublelyLinkedList。
+可以很大程度的缩减代码量。
+
+## 代码（Java code）
+```java
+public class LC460LFUCache {
+  class Node {
+    int key, val, freq;
+    Node prev, next;
+
+    Node(int key, int val) {
+      this.key = key;
+      this.val = val;
+      freq = 1;
+    }
+  }
+
+  class DoubleLinkedList {
+    private Node head;
+    private Node tail;
+    private int size;
+
+    DoubleLinkedList() {
+      head = new Node(0, 0);
+      tail = new Node(0, 0);
+      head.next = tail;
+      tail.prev = head;
+    }
+
+    void add(Node node) {
+      head.next.prev = node;
+      node.next = head.next;
+      node.prev = head;
+      head.next = node;
+      size++;
+    }
+
+    void remove(Node node) {
+      node.prev.next = node.next;
+      node.next.prev = node.prev;
+      size--;
+    }
+
+    // always remove last node if last node exists
+    Node removeLast() {
+      if (size > 0) {
+        Node node = tail.prev;
+        remove(node);
+        return node;
+      } else return null;
+    }
+  }
+
+  // cache capacity
+  private int capacity;
+  // min frequent
+  private int minFreq;
+  Map<Integer, Node> nodeMap;
+  Map<Integer, DoubleLinkedList> freqMap;
+  public LC460LFUCache(int capacity) {
+    this.minFreq = 0;
+    this.capacity = capacity;
+    nodeMap = new HashMap<>();
+    freqMap = new HashMap<>();
+  }
+
+  public int get(int key) {
+    Node node = nodeMap.get(key);
+    if (node == null) return -1;
+    update(node);
+    return node.val;
+  }
+
+  public void put(int key, int value) {
+    if (capacity == 0) return;
+    Node node;
+    if (nodeMap.containsKey(key)) {
+      node = nodeMap.get(key);
+      node.val = value;
+      update(node);
+    } else {
+      node = new Node(key, value);
+      nodeMap.put(key, node);
+      if (nodeMap.size() == capacity) {
+        DoubleLinkedList lastList = freqMap.get(minFreq);
+        nodeMap.remove(lastList.removeLast().key);
+      }
+      minFreq = 1;
+      DoubleLinkedList newList = freqMap.getOrDefault(node.freq, new DoubleLinkedList());
+      newList.add(node);
+      freqMap.put(node.freq, newList);
+    }
+  }
+
+  private void update(Node node) {
+    DoubleLinkedList oldList = freqMap.get(node.freq);
+    oldList.remove(node);
+    if (node.freq == minFreq && oldList.size == 0) minFreq++;
+    node.freq++;
+    DoubleLinkedList newList = freqMap.getOrDefault(node.freq, new DoubleLinkedList());
+    newList.add(node);
+    freqMap.put(node.freq, newList);
+  }
+ }
+```
+
+## 参考（References）
+1. [LFU(Least frequently used) Cache](https://www.wikiwand.com/en/Least_frequently_used)
+2. [Leetcode discussion mylzsd](https://leetcode.com/problems/lfu-cache/discuss/94547/Java-O(1)-Solution-Using-Two-HashMap-and-One-DoubleLinkedList)
+3. [Leetcode discussion aaaeeeo](https://leetcode.com/problems/lfu-cache/discuss/94547/Java-O(1)-Solution-Using-Two-HashMap-and-One-DoubleLinkedList)