Fondamenti di informatica

-aggiunta lezione 1

2° Anno/Fondamenti di Informatica/Appunti/1 - Introduzione.md

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+Chi deve dare modulo 1 contattare Gambosi
+Chi deve dare modulo 2 solo esame
+
+voto esame scritto:
+<15 bocciato
+15-17 orale
+18-24 non obbligatori orale
+\>25 orale non necessario ma voto finale =24
+
+
+## Problemi risolti automaticamente
+
+>Definizione **problema**
+>e' la descrizione di un insieme di oggetti tra i quali sussiste una relazione e un altro insieme di oggetti tra i quali sussiste una relazione tra i due
+
+Somma: dati 2 interi $n$ e $k$, trovare un terzo intero $s$ tale che $s=n+k$
+
+trovare la somma di 3+2 e' trovare la soluzione di un istanza di somma
+(3,2) = istanza
+
+>**Risolvere** un problema
+trovare un metodo che mi permette di associare ad ogni istanza una soluzione
+
+(789437217455, 6789678954321)
+
+>Definizione **procedimento**
+il procedimento specifica le istruzioni da eseguire e l'ordine in cui eseguirle
+
+Radice quadrata: data $x$ trovare $\sqrt{ x }$ 
+$\sqrt{ -1 }$
+
+Calcolare l'area della regione piana compresa fra $x=0,\ x=1,\ y=0,\ y=f(x)$:
+1) calcolare la primitiva $F$ di $f$
+2) $sol=F(1)-F(0)$
+
+>Da cosa dipende elementare:
+dipende da chi risolve il problema
+
+>**Istruzione elementare**(secondo Turing):
+>1) Un istruzione e' elementare se la scelgo in un insieme di piccole dimensioni(*"poche" istruzioni possibili*)
+>2) *"poche" azioni possibili*
+>3) Ogni istruzione può essere eseguita ricordando "poche" cose (*"poca" memoria*)
+
+somma di 2 numeri e' semplice? 
+No, dovrei memorizzare una tabellina di dimensioni infinite (volendo sommare 2 numeri qualunque)
+
+poche = deve essere indipendente dall'istanza del problema (deve essere costante)
+$$\begin{array}{r}
+7854321\ + \\
+663959\ = \\
+\hline \\
+
+\end{array}$$
+
+leggo prima cifra della colonna
+leggo seconda cifra della colonna
+se r=0 e leggo  (0,0) allora scrivo 0, pongo r =0 e mi sposto a sinistra
+(tutte le possibili casistiche)
+quindi abbiamo $100*2$ istruzioni =200 + le casistiche delle somme di valori ad inesistente ($9*2$=18) e la somma di due valori inesistenti
+se r=0 e leggo ($\Box,\Box$) allora scrivo $\Box$ e termino
+
+Dunque eseguirò l'unica azione a me possibile fino a quando non arriverò ad un istruzione che mi dice di terminare, quindi saranno una serie di **se** e **allora**.
+
+(r=0 e leggo  (0,0)) = condizione 
+(scrivo 0, pongo r =0 e mi sposto a sinistra) = azione
+l'istruzione e' composta da due parti:
+condizione e azione
+
+Ad ogni condizione corrisponde un azione
+
+Se vengono soddisfatte due condizioni uguali vengono anche eseguite entrambe le azioni
+
+Queste istruzioni possono essere eseguite da chiunque e' capace di leggere (e scrivere) anche se non conosce i concetti
+Quindi alla fine dell'esecuzione sara completato in modo "automatico" nonostante non si abbia la conoscenza della somma; il risultato verrà da solo.
+
+Pero scrivere tutto questo e' stancante quindi definiamo 
+$<q_{0},(9,5),4,q_{1},S>$
+$q_{1}$
+
+
+La macchina di Turing serve a risolvere automaticamente un problema
+
+![[l11.png|600]]
+
+l'insieme di queste 250 istruzioni costituisce la **macchina di Turing** (indicata con $\text{T}_{sommaincolonna}$) ed e' un programma scritto in linguaggio macchina
+<$q_{0}$,(9,5,$\Box$),(9,5,4),$q_{1}$,(s,s,s,)>
+<stato iniziale, lettura, scrittura, stato finale, spostamento>
+
+Macchina di Turing  = Linguaggio di programmazione
+macchina di Turing = serie di istruzioni