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nonstriater committed Dec 1, 2015
1 parent 56a32f1 commit 4274c48
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Showing 5 changed files with 185 additions and 67 deletions.
16 changes: 13 additions & 3 deletions README.md
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Expand Up @@ -16,7 +16,12 @@

这些算法全部自己敲一遍:

###二叉树
### 链表

* 链表
* 双向链表

### 二叉树

* 二叉树
* 二叉查找树
Expand All @@ -35,15 +40,20 @@


###哈希表/散列表 (Hash Table)



* 散列函数
* 碰撞解决

###字符串算法

* 排序
* 查找
* BF算法
* KMP算法
* BM算法
* 正则表达式
* 数据压缩


###图的算法

Expand Down
43 changes: 43 additions & 0 deletions 字符串/README.md
Original file line number Diff line number Diff line change
@@ -0,0 +1,43 @@

## 字符串

字符串在计算机中的应用非常广泛,这里讨论有关字符串的最重要的算法:

* 排序
* 查找
* 正则表达式
* 数据压缩


### 排序


### 查找


#### 单词查找树


#### 子串查找



### 正则表达式

正则表达式是模式匹配的基础。是一个一般化了的子字符串的查找问题。也是搜索工具grep的核心。


### 数据压缩













13 changes: 7 additions & 6 deletions 排序算法/README.md
Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -90,7 +90,7 @@
2. 重排数列,比 pivot 小得排左边,比pivot大的排右边,相等的随便。 一句话就是`挖坑填数`
3. 递归的,使用相同的方式,重排左右两边的子序列

扫描过程分2种:
扫描过程分2种:
1. 挖坑排序,2头向中间扫描,先从后向前找,再从前向后找。
2. 单向扫描

Expand Down Expand Up @@ -149,9 +149,10 @@
2个有序数组的合并操作是O(n)的复杂度
因此我们可以将无序的数组,分成2个子数组分别排序,然后再merge,依次类推

归并排序的步骤
1. 分解 , 将一个数组分成n/2个子数组,每个序列2个元素,(2路归并)
2. 解决 , 将各个子数组都排好序,然后 merge 2个有序数组
归并排序的步骤:

1. 分解。将一个数组分成n/2个子数组,每个序列2个元素,(2路归并)
2. 解决。 将各个子数组都排好序,然后 merge 2个有序数组
3. 合并

if (length>1)
Expand All @@ -175,10 +176,10 @@

堆: 任一节点小于(或大于)其所有的孩子节点,如果是大于所有孩子节点,这就是一颗大根堆,也就是根节点是堆上的最大值;如果节点小于所有的子节点,这就是一颗小跟堆,也即是根节点是堆上所有节点的最小值。

堆也被称为`优先队列`
堆也被称为`优先队列`
堆总是一颗完全树

`堆用数组来存储`i节点的父节点就是(i-1)/2,左右子节点小标是 2i+1,2i+2
`堆用数组来存储`i节点的父节点就是(i-1)/2,左右子节点小标是 2i+1,2i+2

堆的操作有:

Expand Down
152 changes: 94 additions & 58 deletions 算法分析思路/README.md
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@@ -1,4 +1,17 @@

## 算法分析思路

* 迭代法
* 穷举搜索法
* 动态规划
* 贪心算法
* 回溯
* 分治算法


下面我们将会详细介绍每一种算法设计的思路,并为每种方法给出一个经典案例的详细解读,最后还给出对应设计思路的其它案例,以供参考。


### 迭代法

是一种不断用旧值递推新值的过程,分精确迭代和近视迭代。是用来求方程和方程组近似根的方法。
Expand All @@ -10,101 +23,82 @@



### 穷举搜索法

或者叫蛮力法。对可能的解的众多候选按照某种顺序逐一枚举和检验。典型的问题如选择排序和冒泡排序。

### 穷举搜索法(枚举)

对可能的解的众多候选按照某种顺序逐一枚举和检验
#### 背包问题

给定n个重量为 w1,w2,...,wn,定价为 v1,v2,...,vn 的物品,和一个沉重为W的背包,求这些物品中一个最有价值的子集,且能装入包中。



### 递推法

利用问题本身具有的一种递推关系求问题解的一种方法。


阶乘计算

#### 其它案例

选择排序
冒泡排序


### 递归

递归是一种设计和描述算法的有力工具。

递归算法执行过程分 `递推``回归` 两个阶段
递归是一种设计和描述算法的有力工具。 递归算法执行过程分 `递推``回归` 两个阶段

`递推` 阶段,将大的问题分解成小的问题
`回归` 阶段,获得最简单问题的解后,逐级返回,依次得到稍微复杂情况的解,知道获得最终的结果

1) 确定递归公司
1) 确定递归公式
2) 确定边界条件


#### 斐波那契数列

斐波那契数列 fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2)
阶乘计算
梵塔问题 (三根针1,2,3表示,1号从小到大n个盘子,先要都移到3号上,不能出现大盘压小盘,找出移动次数最少的方案)
快速排序

fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2)

递归运行效率较低,因为有函数调用的开销,递归多次也可能造成栈溢出。

递归实现
```
### 回溯法
```

也叫 `试探法`。 是一种选优搜索法,按照选优条件搜索,当搜索到某一步,发现原先选择并不优或达不到目标,就退回重新选择。


一般步骤

1. 针对问题,定义解空间( 这时候解空间是一个集合,且包含我们要找的最优解)
2. 组织解空间,确定易于搜索的解空间结构,通常组织成`树结构``图结构`
3. 深度优先搜索解空间,搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索

回溯法求解问题时,一般是一边建树,一边遍历该树;且采用非递归方法。


以八皇后问题为例
> 8x8的国际象棋棋盘上放置8个皇后,使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后。任意2个皇后都不能处于同一个 横线,纵线,斜线上。
分析
任意2个皇后不能同一行,也就是每个皇后占据一行,通用的,每个皇后也要占据一列
一个斜线上也只有一个皇后
非递归实现
```
```

#### 其它案例

阶乘计算
梵塔问题 (三根针1,2,3表示,1号从小到大n个盘子,先要都移到3号上,不能出现大盘压小盘,找出移动次数最少的方案)
快速排序


递归运行效率较低,因为有函数调用的开销,递归多次也可能造成栈溢出。

案例:

迷宫问题

### 贪心算法

不追求最优解,只找到满意解。


### 贪心算法
#### 赫夫曼编码

不追求最优解,只找到满意解


#### 其它案例


*案例*
找回零钱问题
装箱问题
赫夫曼编码





### 分治算法


将一个难以直接解决的大问题,分割成一些规模较小的相同问题,各个击破,分而治之。
分治算法常用递归实现

分治算法常用`递归`实现

1) 问题缩小的小规模可以很容易解决
2) 问题可以分解为规模较小相同问题
Expand All @@ -117,15 +111,17 @@
3. 合并


`大整数乘法` 为例
#### 大整数乘法

如 26542123532213598*345987342245553677884
如 26542123532213598*345987342245553677884


*案例*
快速排序
归并排序
最大子数组和

#### 其它案例

快速排序
归并排序
最大子数组和



Expand Down Expand Up @@ -153,15 +149,48 @@ DP通常基于一个递推公式及一个(或多个)初始状态,当前子问
4. 写出规划方程


#### 最长递增子序列

最长递增子序列(LIS Longest Increasing Subsequence)


案例
#### 其它案例

LIS 最长递增子序列(longest increasing subsequence)
最短路径



### 回溯法

也叫 `试探法`。 是一种选优搜索法,按照选优条件搜索,当搜索到某一步,发现原先选择并不优或达不到目标,就退回重新选择。


一般步骤

1. 针对问题,定义解空间( 这时候解空间是一个集合,且包含我们要找的最优解)
2. 组织解空间,确定易于搜索的解空间结构,通常组织成`树结构``图结构`
3. 深度优先搜索解空间,搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索

回溯法求解问题时,一般是一边建树,一边遍历该树;且采用非递归方法。


#### 八皇后问题

8x8的国际象棋棋盘上放置8个皇后,使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后。任意2个皇后都不能处于同一个 横线,纵线,斜线上。

分析
1. 任意2个皇后不能同一行,也就是每个皇后占据一行,通用的,每个皇后也要占据一列
2. 一个斜线上也只有一个皇后



#### 其它案例

迷宫问题





### 总结

Expand All @@ -175,3 +204,10 @@ LIS 最长递增子序列(longest increasing subsequence)



## 参考

《算法设计与分析基础》 Anany Levitin
http://www.chinaunix.net/old_jh/23/437639.html



28 changes: 28 additions & 0 deletions 链表/README.md
Original file line number Diff line number Diff line change
@@ -0,0 +1,28 @@

## 链表

* 链表
* 双向链表

### 链表

这个就不介绍了。重点说下双向链表。


### 双向链表

双向链表也叫双链表,是链表的一种,它的每个数据结点中都有两个指针,分别指向直接后继和直接前驱。所以,从双向链表中的任意一个结点开始,都可以很方便地访问它的前驱结点和后继结点。一般我们都构造双向循环链表。

双向链表克服了访问某个节点前驱节点(插入,删除操作时),只能从头遍历的问题。

```
typedef int Value
typedef struct Entry{
struct Entry *next,prev;
Value value;
}DoubleLink;
```



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