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docs/04-Linear-Methods-for-Classification/4.3-Linear-Discriminant-Analysis.md

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 ## LDA 的计算
 
-作为下一主题的铺垫，我们简单地岔开去讨论 LDA，特别是 QDA 的计算。这些计算可以通过对角化 $\hat\ssigma$ 或 $\hat\ssigma_k$ 来简化。对于后者，假设我们对每一个计算特征值分解 $\hat\ssigma_k=\mathbf U_k\mathbf D_k\mathbf U_k^T$，其中 $\mathbf U_k$ 是 $p\times p$ 的对角矩阵，$\mathbf D_k$ 是正的特征值 $d_{k\ell}$ 组成的对角矩阵。则 $\delta_k(x)$ (4.12) 的组成成分是
+作为下一主题的铺垫，我们简单地岔开去讨论 LDA，特别是 QDA 的计算。这些计算可以通过对角化 $\hat\ssigma$ 或 $\hat\ssigma_k$ 来简化。对于后者，假设我们对每一个计算特征值分解 $\hat\ssigma_k=\mathbf U_k\mathbf D_k\mathbf U_k^T$，其中 $\mathbf U_k$ 是 $p\times p$ 的正交矩阵，$\mathbf D_k$ 是正的特征值 $d_{k\ell}$ 组成的对角矩阵。则 $\delta_k(x)$ (4.12) 的组成成分是
 
 - $(x-\hat\mu_k)^T\hat\ssigma_k^{-1}(x-\hat\mu_k)=[U_k^T(x-\hat\mu_k)]^TD_k^{-1}[U_k^T(x-\hat\mu_k)]$
 - $\log\vert \hat\ssigma_k\vert=\sum_{\ell}\log d_{k\ell}$