系统控制与工程 (#14)

* [+] Complex Analysis, Xiaojing Yang @ 2015.6

* [+] cybernetics

* [-] clean

* [!] typo

大三下/系统分析与控制-刘华平/exam/final/bbs9.txt

@@ -0,0 +1,309 @@
+【 在 savage (闲云野鹤) 的大作中提到: 】
+
+一.化微分方程为传递函数
+        4y'''+5y''+3y'+2y+3=2u'''+2u''+u'+3u+7
+
+二.结构图，求其中G5与别的G的关系，以使干扰V无影响
+   (好像用美训公式：-(1+G1G2)/G1G2*G4)
+
+三.给出开环传递函数，含未知数K，求K的范围，以使系统稳定
+            K
+G(s)=---------------
+      s(0.1s+1)(0.5s+1)      (好像答案是：0<K<12)
+  K＝10时，求Kp,Kv
+四.判断闭环稳定性，N1是积分环节，N0是开环传递右边的极点数
+   具体不记得了
+(1)NI=1 , N0=0
+(2)NI=2 , N0=0
+(3)NI=1 , N0=0
+
+*--- 0 点
+#--- -1点
+     __        ___
+    /  \      /   \
+---/-#--\----/-----*-
+  /  -1  \__/
+ 0+
+        (1) NI=1 N0=0
+      _____
+     /     \
+----/-#-*---\--------
+  _/ -1  \__|
+  0+
+  _     (2) NI=2 N0=0
+ 0+\        ___
+    \      /   |
+-----\-#--*----/------
+      \-1     /
+       \_____/
+
+       (3)  NI=1 N0=1
+
+五.
+          8(s+0.25)
+  G(s)=-------------------
+       s(s+0.125)(s+2)(s+4)
+1、做Bode图
+2、求Wc，Gamma              //Wc=1
+3、求K,Ts,0`       //K=2,Ts=4~9s,O~=34%
+
+六. 已知 A = |0 1| , B = |0|,期望闭环特征多项式αc(s)=s*s+s+1,设计控制器
+             |0 0|       |1|
+   控制规律L?
+七.已知输入e(t),输出u(t),求PID表达式
+
+八.说明为什么滞后校正能改善稳态性能，超前校正能改善动态性能
+
+九.已知 D(z)=(201z-199)/(z-1),G(s)=1/[s*s*(0.05s+1)]
+               _________     _______________       _________
+      -------- |  D(z)  |----|  零阶保持器 |-------|  G(s) |----------
+        |      ---------     ---------------       ---------      |
+        |                                                         |
+        |_________________________________________________________|
+   1.求Kp,Kv,Ka
+   2.写出满足计算机算法的 D(z)的表达式
+
+十.系统结构如图6.9，G(s)=1/10s^2，设计有限拍控制器。
+    （1）零阶保持器等效法求G(z);
+    （2）若要使u(0)=2.5，T=?
+    （3）根据（2）的结果设计有限拍控制器。（若（1）不会做，取
+         T=0.5）
+
+
+
+1。5个方程，如下
+
+x1(t)=r(t)-y(t)+Kn*n(t)
+x2(t)=K1*x1(t)
+x3(t)=x2(t)-n(t)-(tao)*y'(t)
+T*x4'(t)=x3(t)
+y'(t)=x4(t)-y(t)
+
+1)画结构图
+2)求Y(s)/R(s)，Y(s)/N(s)
+3)为使Y不受干扰，求Kn
+
+2。
+  r(t)  ______     _______      ____     y(t)
+--->--->|D(z)|--->|Gzoh(s)|--->|G(s)|------>
+   ^                                    |
+   |____________________________________|
+G(s)=1/s(s+1)，Gzoh(s)=(1-exp(-Ts))/s，T=1，r(t)=1(t)
+求有限节拍控制器D(z)
+
+
+
+
+发信人: burningice (祈·盼), 信区: e_note
+标  题: Re: 系统分析与控制(2005年春)B卷
+发信站: 酒井BBS (Sun Jun 19 17:56:35 2005), 转信
+
+原作：burningice
+修改：aBoo,winks,curious
+
+
+一。判断题(5小题，每题3分)
+
+1。系统的能控性与能观性取决于系统状态模型的实现。
+2。在采样系统中，有1+0.5j，1-0.5j两个极点，系统的阶跃响应为指数增长振荡。
+3。系统的稳态误差由系统的干扰决定的。
+4。主导极点是指一对******的复极点。
+5。系统的校正装置越复杂成本越高，性能越好。
+
+二。简答题(5小题，每题3分)
+
+1。参数模型，非参数模型的定义。
+2。反馈控制系统的组成，即每部分的作用。
+3。简述Nyqusit判据的原理。
+4。从原理上叙述在斜坡输入下I型系统的稳态误差为常数，高于二型的系统的稳态误差为0
+5。迟后-超前校正的装置和特点。
+三  计算题
+1 给定开环传递函数和期望的Kv>=100,garma>=45，ts<=0.75，求校正装置的传递函数
+2 开环系统传递函数Q(s)=K/s(0.1s+1)(10s+1)
+给定它的Bode图，求K，wc，判断系统是否稳定。
+3 状态方程
+A=|0  1|  B=|0|  C=|0 1|
+  |1  0|    |1|
+给定期望极点为-1+j,-1-j,-3,-4
+判断能控性、能观性。
+设计控制器，并求出设计后的系统闭环传递函数
+4 采样系统，向前传函G1(s),G2(s),反馈传函H(s),输入R(s),输出Y(s)
+  求：(1) Y(z)
+      (2) G1(s)=1,G2(s)=K/s(s+1),H(s)=1时求稳定时K值。
+5 三个Nyquist判据的题
+6 单位反馈的开环传递函数为Q(s)=K(s+1)/s(s+a)(s+2)
+已知系统以omega为2 rad/s振荡，求K，a的值
+7 给定结构图，输入为R(s),干扰为D(s),求Y(s)/D(s);
+已知R(s)=D(s)=1/s,求Y(s)
+
+
+
+
+
+【 以下文字转载自 sophomore 讨论区 】
+发信人: frankwoods (Frankly speaking, ...), 信区: e_note
+标  题: 《系统分析与控制》课堂练习 2007/04/25
+发信站: 酒井BBS (Wed Apr 25 12:17:21 2007), 转信
+
+《系统分析与控制》课堂练习
+
+1. (16分)已知系统结构如图1所示，利用梅逊公式求
+
+ Y(s)|        Y(s)|        E(s)|        E(s)|
+ ----|      , ----|      , ----|      , ----|    .
+ R(s)|N=0     N(s)|R=0     R(s)|N=0     N(s)|R=0
+
+                      +----+                                N(s)
+      +-------------->| G1 |-----------+                     |
+      |               +----+           加                    加
+ R(s) |          E(s)    +----+       \|/       +----+      \|/     Y(s)
+------*-加->(X)--------->| G2 |---加->(X)------>| G3 |--加->(X)---*----->
+            /|\          +----+       /|\       +----+            |
+             减                        减       +----+            |
+             |                         +--------| H1 |<-----------*
+             |                                  +----+            |
+             +----------------------------------------------------+
+图1
+
+
+2. (10分)设单位负反馈的二阶系统的单位阶跃响应曲线如图2所示，试确定开环系统的传递
+函数。
+
+c(t)
+   /|\
+    |
+1.3 +......__
+    |     /  \       __
+    |    /    \     /  \
+  1 +.../......\.../....\_/=======............
+    |  /        ---
+    |  /
+    | /
+    | /
+    |/
+    +-----+------------------------------------>
+         0.1                                  t(s)
+图2
+
+
+3. (14分)已知系统的误差信号E(s)与输入信号N(s)之间的关系为
+        E(s)                  -10
+        ---- = ---------------------------------
+        N(s)    (0.1s+1)(0.2s+1)(0.5s+1) + 10K1
+
+试问：对于输入为单位阶跃信号的情形，是否存在合适的K1值，使得系统的静态误差为
+-0.099?
+如果有，求出相应的K1值，如果没有，说明理由。
+
+
+4. (12分)设系统结构图如图3(a)(b)所示，分别确定系统稳定性。
+
+
+                       +-------+
+ R(s)                  |   1   |         C(s)
+--------->(X)--------->| ----- |------*----->
+          /|\          |  s-1  |      |
+           减          +-------+      |
+           |           +-------+      |
+           |           |  s-1  |      |
+           +-----------| ----- |<-----+
+                       |  s+1  |
+                       +-------+
+
+(a)
+
+
+             +-------+              +-------+
+ R(s)        |  1+s  |              |   10  |       C(s)
+------(X)--->| ----- |----->(X)---->| ----- |-----*----->
+      /|\    |   s   |      /|\     | s(1+s)|     |
+       减    +-------+       减     +-------+     |
+       |                     |      +------+      |
+       |                     +------|  2s  |<-----*
+       |                            +------+      |
+       +------------------------------------------+
+
+(b)
+图3
+
+
+5. (18分)
+
+
+6. (12分) 同本版850第6题。
+
+
+7. (18分) 已知系统的开环传递函数
+                 8(s+0.25)
+     Q(s) = --------------------
+            s(s+0.125)(s+2)(s+4)
+画出Q(s)的幅频折线波特图，并求出剪切频率和相位裕量。
+
+
+
+
+
+发信人: frankwoods (Frankly speaking, ...), 信区: e_note
+标  题: 系统分析2007年的题大概是这样子的
+发信站: 酒井BBS (Fri Jun 29 13:16:31 2007), 转信
+
+一、简答（每题3分，共15分）
+1. “PID”中各字母的含义，调整方法。
+2. 连续、离散、采样、数字四种系统的区别。
+3. ITAE 定义中，变量 t 的作用。
+4.
+5.
+
+二、选择（每题3分，共15分）
+
+1. a取何值时，系统又能控又能观：
+                s + a
+G(s) = -------------------------
+       expand('(s+1)(s+2)(s+3)')
+
+（选项：1,2,3,4）
+
+2. 给一组特征方程（2个变量的一阶微分方程组），及其初值，问哪个选项是解。
+
+（排除法）
+
+3. 关于离散系统的叙述中，哪个不正确？
+
+A. 采样频率与稳定性无关
+B. 采样频率与稳态误差无关
+C. 采样频率与动态性能无关
+D. 以上说法都不对
+
+4. 给了一个传递函数，求超调量。
+
+5.
+
+三、解答（前4题每题10分，后两题每题15分，共70分）
+
+1. 给了一个系统的结构图，里面有两个待定系数。要求根据一些已知条件求出这两个系数
+。
+
+2. 给了一个离散系统，要求判断稳定性。
+
+3. 给了一个Bode图，及经过某种校正后的Bode图。写出校正用的传递函数，并求稳定裕量
+啥的。
+
+4. 此题有两问。
+(1) 考察梅逊公式的
+(2)
+
+5. 给了一个传递函数，要求进行滞后校正，使系统满足一些给定的条件。
+
+6. 给了一个特征方程的矩阵。
+(1) 判断稳定性
+(2) 极点配置法
+(3)
+
+【 在 milan (7th!) 的大作中提到: 】
+: 这样第N代学生只能看到第N-1代的考题
+: 看不到更前面的考题了啊
+: 【 在 Mina (日立) 的大作中提到: 】
+: : 我觉得今年的明年会放网络学堂的……
+
+
+

大三下/系统分析与控制-刘华平/readme.md

@@ -0,0 +1,70 @@
+# 课程内容
+
+课程主要讲授经典控制论和部分现代控制论。在 2017 春季学期讲授过的内容包括但不限于（不限于是因为可能有的我没想起来）：
+
+* 线性系统描述
+    - 信号流图
+    - 微分方程
+    - Laplace 变换，传递函数
+    - 矩阵指数，状态方程，能控标准型
+    - 非线性系统 Taylor 展开线性化
+* 稳定性，稳态性能和动态性能
+* 状态方程的能控性
+* 频域分析，Bode 图
+* PID 控制器，超前滞后校正，控制器设计
+* 极点配置
+* Nyquist 采样定理
+* 连续系统转采样系统（时域离散，值域连续）
+* 强化学习初步
+
+其中上面的内容在离散系统和连续系统中均有涉及，但以下内容**没有涉及**：
+
+* Mason 公式，Mason's gain formula
+* 非最小相位系统
+* 频域稳定性判据：根轨迹法，Nyquist 判据
+* 其他的控制器设计方法：分析法、综合法等
+* 状态方程的能观性：观测器的设计
+
+
+# 老师和给分相关
+
+我选的2017春，刘华平老师的系统分析与控制，给分非常高。满分 105 分，其中 5 分加分，为大作业。最终和 100 取 `min`。
+
+* 平时作业 30%
+* 期末成绩 70%
+* 动态纹理作业 5%
+
+印象里平时作业中还有一次期中考试，相当于一次作业的分。期中考试非常水，2 hr 的考试时间，.5 hr 就能做完。
+
+期末考试才是重头戏。
+
+# 考试相关
+
+## 开卷考试
+  可以携带教材，笔记，打印课件，计算器，因此相当于可以带无数张 A4 纸。
+
+  期末考试比较紧张，因此在计算器方面，建议携带 Casio fx-991ES PLUS 或者更高档的计算器，并建议**熟练**掌握以下功能：
+  * 变量参数代入（即左上的 `CALC` 键）：节省时间
+  * 矩阵运算：计算状态方程的能控性，用极点配置法设置控制器（也能算能观性，但是不考）
+  * 高次方程的求解：计算极点
+  * 不含参的定积分，用于代入参数后检验 Laplace/Fourier 变换是否计算正确
+  * 不含参的求和，用于代入参数并取有限项后，检验 Z 变换是否计算正确
+  * 复数运算，包扩内置的 `a + bi` 和 `A exp(i \theta)` 转换功能：与频域分析相关，求增益和相位等
+  * Newton 法解高次方程：可能会用在算极点，或者根据开环传函在不依赖 Bode 图的情况下精确计算带宽、相位裕度、增益裕度等，但可能用不上
+
+  这些功能的具体使用方法请自行查询
+
+## 试题分布
+* 简答题 (3分*5)，基本概念 50 汉字以内应该能说清楚
+* 选择题 (3分*5)，ABCD 四个选项单选，很快就能做完
+* 计算题 (5道)，压轴
+
+## 压轴题
+
+计算题里有一类压轴题，见 [这套题](exam/final/2011年试题_28901322.pdf) 大题的第 3 题。这类问题的一般形式是给一个连续系统 $G(s) = K/(s \cdot (as + b))$，加入周期为 $T$ 的采样和保持器以及单位反馈后，问闭环系统的传函，并进一步使用 Routh 判据设计适当的 $K$ 使得其稳定。其中 $K, a, b, T$ 是实数，$a, b, T$ 在题干中给定，$K$ 是待定实数（控制器参数）。改变 $a, b, T$ 的值后，就是不同的题。
+
+这类题的计算量非常大，如果计算不过关，考试过程中肯定无法在规定时间内完成。推荐使用符号计算工具先把答案步骤算出来（保留 $a, b, T$），记在笔记本上，考试的时候用计算器，把 $a, b, T$ 的值代入（使用 `CALC` 键）后，抄上去就行。
+
+我当时只在笔记本上记了 $G(s) = K/(s \cdot (as + 1))$ 的情况，见 `a4paper/`，结果考了一个 $G(s) = K/(s \cdot (2s + 3))$ 之类的东西，额外手推了一下。读者如果要参加考试，可以自行补全 $G(s) = K/(s \cdot (as + b))$ 的情况，节省考试时间。
+
+